Author: caesarwiratama

Boiler yang menggunakan batubara (coal fired boiler) merupakan salah satu teknologi yang umum digunakan dalam industri untuk menghasilkan uap yang digunakan dalam proses produksi, pemanas, dan keperluan lainnya. Dalam artikel ini, kita akan melakukan analisis menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk memahami kinerja boiler batubara berdasarkan standar industri yang ada.

1. Pengantar tentang Coal Fired Boiler

Boiler batubara digunakan untuk menghasilkan energi panas dengan membakar batubara di dalam tungku. Proses ini menghasilkan panas yang digunakan untuk mengubah air menjadi uap, yang selanjutnya dapat digunakan untuk berbagai aplikasi dalam industri seperti pembangkit listrik, pemanas proses, dan pendingin.

2. Standar Industri yang Relevan

Dalam desain dan operasi boiler batubara, berbagai standar industri diakui secara internasional dan nasional. Contoh standar ini meliputi ASME Boiler and Pressure Vessel Code (ASME BPVC), European Standard (EN), dan standar nasional seperti yang dikeluarkan oleh Badan Standardisasi Nasional (BSN) di negara masing-masing. Parameter-parameter kunci yang dievaluasi termasuk efisiensi termal, emisi gas buang, dan distribusi panas di dalam boiler.

3. Metode Analisis Menggunakan CFD

CFD memungkinkan simulasi numerik dari aliran fluida, panas, dan reaksi kimia di dalam boiler batubara. Proses analisis melibatkan beberapa langkah kunci:

• Modeling Geometri: Memodelkan geometri boiler secara detail, termasuk furnace, tubes, economizer, superheater, dan bagian lainnya.
• Pengaturan Simulasi: Menentukan kondisi batas seperti laju pembakaran batubara, distribusi udara primer dan sekunder, dan karakteristik bahan bakar serta properti fluida (densitas, viskositas).
• Simulasi dan Analisis: Menjalankan simulasi CFD untuk memperoleh distribusi temperatur, kecepatan aliran gas, dan konsentrasi gas buang di dalam boiler.

Software yang umum digunakan di industri untuk simulasi coal fired boiler adalah Cradle CFD, karena kemampuanya dalam menghandle mesh yang detail namun juga luas seperti boiler. Kemudian, proses simulasi pembakaran yang bisa di-couple juga dengan eulerian fluid jika terdapat fluidized bed. Permodelan pembakaran dapat dilakukan secara detail dengan reaksi kimia yang spesifik, sehingga proses seperti co-firing dapat dimodelkan dengan mudah.

4. Parameter Kinerja yang Dievaluasi

Berikut adalah beberapa parameter kinerja kunci yang dievaluasi dalam analisis CFD boiler batubara:

• Efisiensi Termal: Kemampuan boiler untuk mengubah panas yang dihasilkan dari pembakaran batubara menjadi uap dengan efisien.
• Emisi Gas Buang: Konsentrasi dan distribusi emisi gas buang seperti CO, NOx, dan partikulat yang mempengaruhi kepatuhan terhadap regulasi lingkungan.
• Distribusi Panas: Pola distribusi panas di dalam furnace, tubes, dan bagian lainnya untuk memastikan penggunaan panas secara optimal dan mengurangi kerusakan termal.

5. Keuntungan Penggunaan CFD dalam Analisis Boiler Batubara

Penggunaan CFD dalam analisis boiler batubara memberikan sejumlah keuntungan penting:

• Optimasi Desain: Memungkinkan untuk mengoptimalkan desain boiler untuk meningkatkan efisiensi dan mengurangi emisi.
• Prediksi Performa: Menyediakan prediksi yang akurat tentang efisiensi dan emisi boiler di bawah berbagai kondisi operasional.
• Penyelidikan Berbagai Skenario: Memungkinkan penyelidikan skenario operasional yang berbeda untuk mengevaluasi dampaknya terhadap performa boiler.

6. Studi Kasus dan Implementasi Industri

Studi kasus nyata dari implementasi CFD dalam analisis boiler batubara dapat memberikan wawasan yang berharga tentang bagaimana teknologi ini dapat menghasilkan perbaikan dalam efisiensi energi dan pengurangan emisi. Implementasi hasil analisis CFD dapat membantu industri untuk mematuhi regulasi lingkungan yang ketat dan meningkatkan efisiensi operasional secara keseluruhan.

Kesimpulan

Dengan menggunakan teknologi Computational Fluid Dynamics (CFD), analisis boiler batubara dapat dilakukan dengan detail yang tinggi sesuai dengan standar industri yang berlaku. Dengan memahami distribusi panas, aliran fluida, dan karakteristik pembakaran di dalam boiler, kita dapat mengoptimalkan desain, meningkatkan efisiensi, dan mengurangi dampak lingkungan dari operasi boiler batubara dalam industri modern.

Desain pesawat terbang dimulai dengan desain konseptual, yaitu desainer memiliki kebebasan dalam menentukan peletakan-peletakan atau konfigurasi sayap, ekor, fuselage dan lain-lain. Tentunya pemilihan konfigurasi yang tepat harus disertai dengan pertimbangan yang matang baik dari segi teknis maupun aerodinamika. Memang terdapat buku dengan berbagai teori dan data empiris yang dapat dimanfaatkan untuk memperhitungkan desain konseptual dari pesawat terbang ini, namun sering sekali ditemui kerumitan maupun penyederhanaan yang berlebihan pada buku, misalkan hanya berlaku pada sayap tanpa fuselage, oleh karena itu perlu digunakan metode pendekatan secara numeris (bukan analitis) untuk masalah aerodinamika yaitu dengan software CFD.

      CFD adalah kepanjangan dari Computational Fluid Dynamics, yaitu menyelesaikan permasalahan dinamika fluida dengan pendekatan komputer. Dengan CFD, desainer dapat sangat bebas mengatur konfigurasi pesawat dan mensimulasikan apa yang akan terjadi di lapangan nantinya tanpa harus membuat model fisiknya terlebih dahulu, yang tentu saja menghemat biaya dan minimalisir resiko. Adapun secara umum, CFD dapat dimanfaatkan untuk menghitung gaya angkat (Lift), gaya hambat (Drag) dan moment beserta koefisien-koefisienya secara kuantitatif bahkan dapat memprediksi
terjadinya stall yang sangat rumit jika diselesaikan dengan teori. Selain itu CFD juga dapat memvisualisasikan distribusi tekanan, distribusi kecepatan hingga garis-garis streamline sehingga sangat mudah diamati apakah aliran udara di sekitar pesawat tersebut sesuai keinginan kita atau tidak. Tentu saja jika aliran udara tidak sesuai dengan keinginan kita, kita dapat mengubah desain dengan sangat fleksibel di komputer (dibandingkan dengan model fisik yang harus mengeluarkan tenaga dan biaya yang lebih). Berikut ini adalah contoh simulasi CFD yang kami lakukan :

Dari hasil simulasi dapat ditemukan titik-titik yang menghasilkan distribusi tekanan maupun kecepatan yang tidak menguntungkan atau menghasilkan drag yang besar, Dengan mudah desainer dapat merubah bentuk-bentuk tersebut.

     Tidak hanya pesawat terbang, software CFD juga sering sekali dimanfaatkan untuk analisis aliran pada propeller, desain kapal, turbin angin, aliran sungai bahkan simulasi perkotaan yang diterpa angin maupun gelombang sunami. Tentunya CFD memiliki keterbatasan dalam melakukan perhitungan, oleh karena itu pengalaman dan pengetahuan operator CFD sangat menentukan validitas data hasil simulasi, tak jarang hasil simulasi CFD melenceng jauh dari data di lapangan karena kesalahan seting maupun kurangnya pengetahuan operator.

     Secara ilmiah, biasanya data dari CFD di bandingkan dengan data hasil wind tunnel, jika sample data tersebut mendekati maka dapat disimpulkan bahwa seluruh data hasil simulasi CFD tersebut valid atau dapat digunakan untuk desain. Berikut adalah contoh pengujian sayap melalui CFD yang dibandingkan dengan data uji wind tunnel yang dilakukan oleh aeroengineering bersama dengan peneliti dari reza research company di wind tunnel AAU :

Dapat diamati bahwa data hasil simulasi CFD dan hasil uji wind tunnel sangatlah mendekati, sehingga data dari CFD dapat dianggap valid.

Dunia dirgantara sangat identik dengan standar desain yang tinggi, dalam kasus ini kita akan membahas desain airfoil sebuah pesawat terbang. Untuk menghasilkan gaya angkat sayap pesawat terbang, kita dapat dengan mudah membuat desain papan yang dimiringkan dan mendapatkan gaya angkat yang cukup tinggi, namun, kita harus ingat bahwa papan tersebut akan menghasilkan gaya hambat yang tinggi juga (atau dikenal dengan istilah induced drag).

Oleh karena itu, diperlukan metode yang memungkinkan menghasilkan gaya angkat tanpa menambah gaya hambat yang besar, salah satunya adalah dengan menerapkan prinsip bernoulli yang pada intinya menjelaskan bahwa semakin tinggi kecepatan, maka tekanan semakin rendah. Hal ini dapat kita aplikasikan untuk menghasilkan gaya angkat, yaitu menghasilkan tekanan yang rendah pada bagian atas sayap dan tekanan yang tinggi pada bagian bawah sayap.

Berdasarkan prinsip bernoulli di atas, kita harus membuat kecepatan di atas sayap menjadi lebih tinggi. Hal ini dapat dibuat dengan cara membuat lintasan bagian atas sayap lebih jauh, dengan membuatnya melengkung. Bentuk unik potongan melintang sayap ini dikenal juga dengan istilah airfoil.

Tentu saja kita dapat menghitung besarnya tekanan jika diketahui kecepatan pada sekitar airfoil atau sebaliknya untuk menghitung gayanya, namun yang menjadi masalah adalah kita tidak dapat menghitung kecepatan dan tekanan secara bersamaan dengan geometri airfoil yang membuat pola aliran menjadi kompleks, mengingat persamaan dasar fluida (Navier-Stokes) tidak dapat diselesaikan pada sembarang geometri secara analitis. Hal ini dapat kita selesaikan dengan metode numerik yang dikalkulasi menggunakan komputer, atau kita kenal juga dengan Computational Fluid Dynamics (CFD).

Menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD), kita dapat dengan mudah merubah-rubah bentuk airfoil, misal merubah ukuran kelengkungan, jari-jari ujungnya, ketebalanya dan lain-lain sehingga diperoleh gaya angkat yang sebesar-besarnya dan gaya hambat yang sekecil-kecilnya. Percobaan dengan wind tunnel bisa saja dilakukan, namun akan makan cukup banyak biaya dan waktu untuk pembuatan model nya.

Kembali lagi pada masalah penambahan gaya angkat dengan menambahkan sudut antara sayap dengan udara, atau kita kenal juga dengan istilah angle of attack. Dengan menambahkan angle of attack, gaya angkat sayap akan semakin tinggi, namun pada suatu kondisi tertentu, udara yang tadinya dapat mengikuti kontur airfoil dengan baik dan menghasilkan kecepatan tinggi dan tekanan rendah, akan terlepas dan tidak bisa mengikuti kontur airfoil karena jalan yang terlalu “curam” akibat sudut yang terlalu tinggi, sehingga aliran menjadi kehilanan energinya di sekitar airfoil dan hal ini akan berdampak pada menurunya gaya angkat secara signifikan. Hal ini disebut juga dengan fenomena stall.

Di sini, CFD juga sangat berperan dalam memprediksi fenomena stall tersebut, hal yang tidak mungkin dilakukan secara analitis (saat ini) karena kondisi stall yang sangatlah turbulen dan random. Pada akhirnya kita akan mendapatkan grafik hubungan gaya angkat, gaya hambat, atau mungkin gaya angkat dibagi dengan gaya hambat (L/D) untuk mengetahui performa dari airfoil atau sayap tersebut.

Grafik di atas sangatlah krusial untuk mengoptimalkan pemilihan airfoil yang kita gunakan, baik untuk menentukan kondisi sudut serang sayap pesawat, kapan pesawat akan stall, ketebalan sayap dan lain sebagainya.

OpenFOAM merupakan perangkat lunak opensource untuk computational fluid dynamics (CFD) yang dimiliki oleh OpenFOAM foundation dan didistribusikan secara eksklusif dibawash General Public License (GPL). GPL memberikan kebebasan bagi para pengguna untuk mendistribusikan software dan memastikan penggunaanya akan selalu gratis selama dibawah ranah ketentuan lisensi.

logo OpenFOAM

Bagi orang yang sudah berkecimpung di dunia simulasi terutama CFD, tidak asing lagi bahwa software-software CFD ini tergolong memiliki harga yang premium karena kompleksitas kode nya dibandingkan dengan software seperti CAD atau simulasi FEA, sehingga ketika mendengarkan software CFD yang gratis atau opensource kabanyakan menjadi skeptis dan meragukan kapabilitas dari software tersebut.

OpenFOAM merupakan software CFD yang berkembang dengan sangat cepat karena dikembangkan oleh para ahli dan penggemar CFD di seluruh dunia secara terbuka. Konsep ini banyak digunakan seperti misalkan operating system LINUX, website Wikipedia, wordpress, mesin pencari mozila firefox dll.

Setiap enam bulan sekali, versi baru dari OpenFOAM diluncurkan secara profesional untuk meluncurkan development dan kontribusi yang dilakukan oleh komunitas. Kemudian, OpenFOAM ditest secara independen oleh spesialis aplikasi dari ESI-OpenCFD, partner pengembang, serta para konsumen yang dipilh, dan didukung oleh infrastruktur, nilai-nilai, serta komitmen dari ESI secara global.

Quality assurance telah dilakukan dengan berbagai pengujian yang ketat dan intensif. Proses dari evaluasi kode, verifikasi, serta validasi melalui ratusan pengujian harian. Pengujian didesain untuk memastikan karakteristik regresi, penggunaan memori, serta performa kode dan skalabilitas.

Salah satu kelemahan software open-source secara umum adalah penggunaanya yang rumit dan tidak ada perusahaan yang menjadi project support nya. Namun faktanya, saat ini telah banyak berkembang perusahaan-perusahaan training OpenFOAM seperti PT Tensor yang menawarkan jasa instalasi, training, hingga konsultasi engineering menggunakan software OpenFOAM ini. Dengan adanya layanan tersebut, user tidak perlu khawatir lagi untuk proses belajar yang lama.

Software OpenFOAM ini telah cukup banyak digunakan pada berbagai industri terutama bidang engineering seperti energy, proses, manufaktur, pertambangan, otomotif, konstruksi, HVAC bahkan untuk analisis fenomena geofisika dan bioengineering. Berikut adalah beberapa contoh project yang pernah kami kerjakan menggunakan software OpenFOAM:

simulasi pesawat terbang untuk menganalisis karakteristik aerodinamika

simulasi valve dengan openFOAM

simulasi free surface gelombang dengan openFOAM

simulasi heat exchanger dengan openFOAM

Simulasi pembakaran pada Boiler batu bara

Secara mendasar, software OpenFOAM itu sendiri bukanlah satu paket software dengan pembuatan geometri, mesh, post processing dan lain-lain, namun lebih sebagai environtment dengan kumpulan library-library yang sangat banyak mulai dari manipulasi geometri, pembuatan mesh, sederet lengkap persamaan untuk menyelesaikan persamaan mekanika fluida dengan berbagai kondisi yang bervariasi hingga manipulasi processor dan post processing (pengambilan data).

Oleh karena itu, dalam pembuatan geometri, meshing dan post-processing, sering kali openFOAM ini dikombinasikan dengan software-software lainya, baik opensource maupun komersial, sebagai contoh yang cukup sering digunakan untuk manipulasi mesh untuk kategori opensource adalah Blender, SALOME atau GMESH, sedangkan untuk kategori komersial dapat digunakan ANSYS ICEM, kemudian untuk pengolahan data (postprocessing) biasa digunakan paraView yang memiliki fitur sangat lengkap untuk pemrosesan data.

Referensi

Caesar Wiratama. Theory and Best Practices of Computational Fluid Dynamics. PT Tensor Karya Nusantara, Yogyakarta. 2025

Salah satu metode dalam desain atau riset permasalahan terkait mekanika fluida dan perpindahan kalor selain formulasi analitis dan eksperimental adalah menggunakan metode numerik atau dikenal juga dengan istilah Computational Fluid Dynamics (CFD).

Metode ini sudah cukup lama digunakan untuk memecahkan permasalahan engineering dari berbagai bidang, mulai dari dirgantara, maritim, otomotif, manufaktur, energi dan anergi terbarukan bahkan hingga bioengineering.

Karena metode ini memanfaatkan komputer (tidak menggunakan model fisik), maka proses keseluruhan dapat dilakukan dengan sangat cepat, fleksibel, murah, mendalam dan tidak beresiko untuk kasus yang berhubungan dengan interaksi manusia.

Meskipun demikian, kebanyakan peneliti atau engineer masih skeptis atau ragu dengan hasil dari simulasi CFD ini karena kurangnya pengetahuan akan operasionalnya (terdapat cukup banyak teori untuk dipelajari untuk membuat setingan simulasi yang benar), serta kekhawatiran akan hasilnya yang tidak akurat. Oleh karena itu, dalam artikel ini akah dibahas secara khusus terkait verifikasi dan validasi dari metode CFD.

Pertama-tama, untuk memahami verifikasi dan validasi permodelan dan simulasi menggunakan CFD, operator perlu memahami apa yang dimaksud dengan (1) code, (2) simulasi, dan (3) model. berikut definisi dari masing-masing terminilogi tersebut:

(1) Code : Code adalah sekumpulan instruksi komputer yang digunakan untuk input dan definisi. code ini memiliki hubungan yang erat dengan software yang kita gunakan, maka software yang berbeda mungkin dapat memiliki karakteristik yang berbeda.

(2) Simulasi : Simulasi adalah penggunaan dari model, dalam kasus CFD untuk memperoleh hasil-lasih berupa aliran fluida, tekanan, kecepatan, dll berdasarkan input yang dimasukkan ke model.

(3) Model : Model adalah representasi dari sistem fisik (dalam kasus ini aliran fluida atau perpindahan panas) yang digunakan untuk memprediksi sistem. Misalkan ukuran geometri yang kita gunakan, kecepatan pada inlet, temperatur dan lain-lain sesuai dengan karakteristik sistem fisik yang akan kita “tiru”.

Kredibitilas dari suatu kode, model dan simulasi CFD diperoleh berdasarkan taraf ketidakpastian dan error. Nilai dari ketidakpastian dan error ini diperoleh menggunakan penilaian verifikasi dan validasi. Penilaian verifikasi sendiri menentukan apakah program dan komputasi yang digunakan untuk model yang kita buat sudah benar secara mendasar. Sedangkan validasi, menentukan apakah simulasi sudah sama dengan relitas dari kasus fisik yang dimodelkan. Pada umumnya validasi dilakukan menggunakan metode eksperimental.

Terdapat beberapa ketidaksepakatan dari kalangan profesional tentang prosedur baku verifikasi dan validasi dari simulasi CFD ini. Meskipun CFD merupakan subject yang sudah cukup matang secara teknologi, namun metode ini tergolong masih baru muncul. CFD merupakan teknologi yang kompleks yang melibatkan persamaan diferensial non-linear secara kuat yang digunakan untuk memodelkan teori maupun eksperimen secara komputasi pada domain yang diskrit dengan geometri yang kompleks. Penilaian error dari CFD didasarkan pada tiga akar utamanya yaitu: (1) teori, (2) eksperimen dan (3) komputasi.

MENGGUNAKAN HASIL CFD

TIngkat akurasi yang dibutuhkan dalam analisis CFD tergantung dari penggunaan dari hasil itu sendiri. Suatu proses desain konseptual mungkin tidak memerlukan hasil simulasi yang terlalu akurat, sedangkan pada proses detail design mungkin diperlukan hasil yang lebih akurat. Setiap kuantitas secara umum membutuhkan kebutuhan akurasi yang berbeda-beda. Penggunaan CFD dalam desain dan analisis dikategorikan menjadi tiga kategori berdasarkan tingkat akurasinya 1) simulasi untuk mendapatkan informasi kualitatif, 2) simulasi untuk mendapatkan perubahan nilai tertentu dan 3) simulasi untuk memperoleh nilai absolut dari kuantitas tertentu:

1) Simulasi untuk memperoleh informasi kualitatif: Dalam kasus ini biasanya data eksperimen tidak dapat diperoleh sehingga tidak ada data pembangding, dan informasi yang dibutuhkan oleh peneliti hanyalah penjelasan bagaimana fenomena yang terjadi secara kualitatif. Dalam kasus ini, tidak diperlukan tingkat akurasi yang tinggi. Misalkan desainer valve model terbaru pada proses awal (inisial) desain tidak membutuhkan nilai-nilai dari sistem, melainkan hanya membutuhkan informasi karakteristik aliranya, apakah sudah sesuai harapan atau perlu diubah.

2) Simulasi untuk memperoleh perubahan kuantitas: Skenario ini biasanya digunakan untuk membandingkan dua kasus yang berbeda namun memiliki sifat yang sama, misalkan modifikasi impeller suatu kompresor secara inkremental (misalkan merubah sudutnya atau jumlah blade nya saja). Kita dapat memperoleh hasil perbedaan tekanan yang dihasilkan tanpa harus memperdulikan nilai tekanan absolut dari masing-masing sistem tersebut.

3) Simulasi untuk memperoleh nilai absolut dari suatu kuantitas: Dalam kasus ini, akurasi yang tinggi diperlukan karena pada umumnya hasil akan dibandingkan dengan hasil eksperimen dan data-data hasil simulasi akan digunakan kembali untuk tujuan yang membutuhkan input berupa data hasil CFD.

KARAKTERISTIK ALIRAN

Dalam melakukan validasi model, kita perlu memahami juga karakteristik dari aliran untuk membandingkan hasil simulasi dengan fenomena aliran yang seharusnya terjadi. Misalkan untuk aliran dengan kecepatan supersonic (diatas kecepatan suara) haruslah terjadi fenomena shock wave, aliran dengan reynold number tertentu haruslah menghasilkan transisi dari aliran laminar ke turbulen, adverse pressure gradient menghasilkan separasi aliran dan lain sebagainya. Setiap simulasi aliran yang berbeda mungkin memiliki detail setting yang berbeda karena perbedaan karakteristik masing-masing aliran ini.

MODEL FISIK

Permodelan fisik tidak hanya meliputi bentuk fisik dari kasus yang akan kita uji. Terdapat beberapa permodelan fisik yang perlu dipertimbangkan dalam simulasi CFD antara lain

(1) Dimensi spasial, atau secara mudah adalah bentuk dari model itu sendiri, terkadang dimensi spasial ini dimodelkan dalam bentuk simetri atau bahkan 2D jika tidak terdapat fitur aliran yang berperan secara 3D utuh.

(2) Dimensi temporal, yaitu dimensi waktu dari simulasi, biasanya kita perlu melakukan seting delta waktu, atau perubahan waktu untuk memodelkan “gerakan” dari aliran. Sebagai contoh, misalkan suatu sistem berputar membutuhkan waktu selama 1 detik, jika kita set delta waktu adalah 0,1 detik maka akan terdapat 10 gerakan untuk mengakomodasi putaran tersebut. Namun, jika kita set delta waktu sebesar 2 detik, akan terjadi error komputasi karena gerakan 1 detik tidak terakomodasi dengan baik.

(3) Persamaan Navier-stokes : Persamaan ini merupakan persamaan dasar mekanika fluida, dengan persamaan ini analisis aliran viskos dapat dilakukan,

(4) Persamaan turbulen: Merupakan persamaan yang dirancang khusus untuk memodelkan aliran turbulen yang tidak dapat dihitung secara langsung menggunakan persamaan Navier-Stokes. Perbedaan pemilihan persamaan turbulen dapat menghasilkan solusi CFD yang berbeda.

(5) Persamaan energi dan termodinamika: digunakan untuk mengakomodasi perubahan temperatur dan perpindahan kalor suatu sistem aliran.

(6) Flow boundary conditions: adalah input-input yang kita gunakan untuk membatasi parameter-parameter aliran, misalkan kecepatan atau tekanan pada inlet aliran.

PENUTUP

Dewasa ini, telah cukup banyak peneliti-peneliti yang menerbitkan jurnal ilmiah dengan berbagai variasi simulasi CFD, baik dengan perbandingan analitis maupun eksperimen yang dapat kita jadikan acuan pembanding validasi simulasi CFD kita, baik dengan hasil eksperimen yang mereka gunakan atau dengan hasil simulasi CFD yang mereka lakukan.

Banyaknya penggunaan CFD dalam jurnal-jurnal ilmiah ini juga membuktikan bahwa metode CFD ini sudah tidak perlu diragukan lagi validitasnya selama operator pengguna CFD memahami kasus yang dihadapinya. Perlu diingat bahwa CFD hanyalah sebuah “kalkulator”, operator lah penentunya.

Referensi

Caesar Wiratama. Theory and Best Practices of Computational Fluid Dynamics. PT Tensor Karya Nusantara, Yogyakarta. 2025

Untuk memahami bab ini dengan baik, disarankan anda membaca terlebih dahulu teori tentang >>boundary layer!

Aliran turbulen sangatlah dipengaruhi oleh keberadaan dinding-dinding yang menghasilkan no-slip conditions. Pada daerah yang sangat dekat dengan dinding, viscous damping mengurangi fluktuasi kecepatan tangensial, sedangkan kinematic blocking mengurangi fluktuasi kearah normal. Lebih jauh dari daerah dinding, turbulensi secara cepat bertambah dengan produksi turbulence kinetic energy (TKE) karena adanya gradien kecepatan rata-rata yang tinggi.

Permodelan pada daerah dinding secara signifikan berpengaruh pada fidelity (keakuratan dan kehalusan solusi) numerik, karena dinding adalah sumber dari vortisitas dan turbulensi. Selain kecepatan, TKE, dan vortisitas, parameter-parameter transport scalar lainya juga terdapat gradien yang cukup besar pada daerah dinding.

Cukup banyak eksperimen yang menunjukkan bahwa daerah dekat dinding dibagi menjadi tiga “lapisan” atau zona; pada bagian paling dekat dinding disebut juga dengan vicous sublayer, pada daerah ini aliran hampir laminar, dan viskositas molekuler pada daerah ini memegang peranan penting pada transfer momentum dan kalor; pada lapisan paling luarnya, dikenal dengan fully-turbulent layer, yang didominasi oleh aliran turbulen; Adapun daerah di antara viscous sub-layer dan fully-turbulent layer terdapat daerah transisi yang dikenal dengan istilah buffer layer.

Daerah-daerah ini memiliki ukuran yang berbeda-beda tergantung dari kecepatan aliran, viskositas, dan lain-lain, sehingga lebih mudah direpresentasikan dengan parameter-parameter non-dimensional, seperti non-dimensional wall distance, y+ dan non-dimensional velocity U/Ut.

Pada umumnya ketebalan viscous sub-layer tersebut sangatlah tipis, sehingga membutuhkan mesh yang terlalu detail untuk menyelesaikanya, yang mana sangat menambah effort komputasi, oleh karena itu pada daerah dinding dilakukan beberapa pendekatan; yang pertama adalah viscous sub-layer tidak diselesaikan persamaanya, melainkan persamaan semi-empiris atau dikenal dengan “wall function” digunakan untuk menjembatani daerah yang terkena efek viskositas antara dinding dengan daerah turbulen.

Pendekatan lainya adalah menerapkan mesh yang dapat mengakomodasi fenomena boundary layer, atau dikenal dengan near-wall approach, yang keduanya diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

Salah satu kelemahan pada semua wall function (kecuali scalable wall function) adalah hasil numerik terdefinisi dengan buruk pada grid dengan y+ dibawah 15, yang menghasilkan unbonded error pada wall shear stress dan wall heat transfer, adapun beberapa software sudah jauh berkembang dengan permodelan yang lebih independent terhadap y+.

Pada unstructured mesh, direkomendasikan membuat layer prisma dengan jumlah lapisan 10-20 atau lebih untuk memprediksi dengan baik boundary layer dengan ketebalan tertentu yang dapat dicek pada hasil simulasi diindikasikan dengan nilai turbulent viscosity maksimum pada daerah tengah boundary layer.

Kemudian, pada permodelan wall function standar, pendekatan yang umum digunakan adalah hasil dari Launder dan Spalding yang telah cukup luas digunakan pada industry.

Seperti dijelaskan sebelumnya, wall function pada umumnya akan mengalami deteroriasi pada nilai y+ dibawah 15, atau y* di bawah 11.

Untuk menanganinya, digunakan scalable wall functions untuk mendapatkan permodelan yang independent terhadap nilai y+. Enhanced wall treatment juga memiliki fungsi serupa, dan biasa digunakan untuk permodelan persamaan epsilon.

Adapun, untuk mengakomodasi aliran-aliran yang kompleks pada sekitar dinding, seperti adverse pressure-gradient, separasi, reattachment, serta impingement, direkomendasikan untuk menggunakan non-equilibrium wall functions.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

k-epsilon, k-omega, dan k-omega SST

Bagi anda pengguna software Computational Fluid Dynamics (CFD), pasti anda sudah tidak asing dengan istilah permodelan turbulen (turbulent modelling). Ada cukup banyak permodelan yang digunakan, mulai dari pendekatan penyelesaian persamaan mekanika fluida secara langsung atau Direct Numerical Simulation (DNS), memodelkan ukuran-ukuran turbulensi/eddy tertentu atau Large Eddy Simulation (LES), atau menghitung nilai rata-rata dari nilai fluktuasi aliran dengan Reynold Averaged Navier-Stokes (RANS) yang memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing yang anda dapat pelajari >> di sini.

Salah satu yang paling umum digunakan dalam permodelan sehari-hari karena memiliki keunggulan berupa effort komputasi yang relatif rendah namun masih cukup akurat adalah RANS dengan berbagai macam pilihan, diantaranya yang paling terkenal dan akan kita bahas adalah k-epsilon, k-omega, dan k-omega SST (sebelum membahas lebih jauh, ada baiknya anda membaca referensi-referensi tersebut).

Seringkali terdapat kebingungan akan model apa yang paling baik digunakan, karena setiap model memiliki keunggulan dan kelemahanya masing-masing, dan kebanyakan literatur lebih fokus pada permodelanya secara matematis, sehingga user pemula kesulitan dalam pengaplikasianya pada kasus yang sedang dihadapi.

Model turbulen K-Epsilon

Model turbulen k-epsilon merupakan model semi-empiris yang pertama kali diajukan oleh Harlow dan Nakayama pada 1968 dan merupakan model turbulen RANS yang relatif cukup tua. Model ini memiliki keunggulan dalam menyelesaikan aliran dengan Reynold number yang tinggi, seperti pada aliran free stream (jauh dari dinding) karena model ini didasarkan pada perhitungan length scale atau ukuran dari eddies yang terdapat pada aliran free stream.

Adapun untuk memfasilitasi perhitungan yang akurat pada sekitar dinding, digunakan perhitungan damping function untuk memodifikasi koefisien-koefisien yang diperoleh dari eksperimen sehingga diperoleh efek yang diinginkan pada sekitar dinding.

Meskipun demikian, penggunaan damping function tersebut tidak dapat memprediksi dengan baik aliran dengan adverse pressure gradient serta separasi yang terjadi misalkan pada sayap pesawat yang mengalami stall maupun aliran pada difuser.

Model turbulen k-Omega

Untuk meningkatkan kapabilitas prediksi aliran pada daerah adverse pressure gradient dan separasi, pada tahun 1988, Wilcox mengajukan sebuah model turbulen dengan memodifikasi persamaan dissipation rate (epsilon) menjadi specific dissipation rate (omega) yang keduanya saling terhubung dengan nilai turbulent kinetic energy (kappa, atau k). Namun yang signifikan dari perubahan ini bukanlah pada nilai omega itu sendiri, melainkan pada konstanta-konstanta empiris yang digunakan, yang menjadikan damping function yang merupakan kelemahan dari k-Epsilon pada daerah sekitar dinding.

Model ini cukup sukses memodelkan aliran pada adverse pressure gradient serta aliran separasi dengan cukup akurat. Namun, model ini memiliki kelemahan, yaitu sangat tergantung dengan input dari free stream turbulent conditions, maksudnya adalah misalkan kita salah menginput nilai k,epsilon, atau omega pada inlet yang biasanya terhubung dengan daerah free stream, maka hal ini dapat membuat solusi yang dihasilkan tidak akurat, sehingga model ini hanya memiliki keunggulan yang daerah dekat dinding atau Reynold number yang rendah saja.

Sampai saat ini masih banyak spekulasi terkait sensitifitas model ini dengan kondisi input free stream, seperti misalkan hilangnya persamaan cross-diffusion, atau konstanta empiris yang nilainya kurang pas, namun pada intinya belum terdapat jawaban yang pasti.

Model turbulen k-Omega, SST

Pada tahun 1994, Menter mengajukan sebuah metode untuk menggunakan keunggulan model turbulen k-Epsilon pada daerah free stream, dan model turbulen k-Omega pada daerah dinding dengan memperkenalkan Blending Function, F. Karena bentuk persamaan transport model k-Omega dan k-Epsilon memiliki kemiripan, kecuali pada bagian-bagian tertentu dan koefisien empirisnya, maka blending function digunakan untuk merubah persamaan tersebut dengan menginput nilai F = 0 untuk daerah free stream (sehingga persamaan menjadi k-Epsilon), dan nilai F = 1 untuk daerah dekat dinding (sehingga persamaan menjadi k-Omega) tanpa harus merubah model tersebut.

Permodelan ini sangatlah robust untuk berbagai simulasi engineering secara umum karena mencakup rezim aliran yang lebih luas. Blending function atau F itu sendiri merupakan fungsi jarak dari dinding, sehingga akan selalu berubah tergantung jaraknya dari dinding. Hal ini juga merupakan salah satu kekuarangan k-Omega SST karena harus memperhitungkan nilai F itu sendiri dan menambah effort komputasi.

Model k-Omega SST cukup baik digunakan pada aliran separasi yang sedang, jika separasi terlalu ekstrim, maka terdapat kemungkinan error pada model ini.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Sebelum membaca lebih lanjut tentang artikel ini, ada baiknya anda memahami terlebih dahulu apa itu permodelan turbulen, kemudian permodelan dari persamaan k-omega standard. Pada artikel ini akan dibahas penjelasan model dengan sangat teknis dan matematis, sehingga diperlukan background mekanika fluida dan matematika untuk memahami artikel ini dengan baik. Namun ada beberapa kesimpulan dari masing-masing paragraf yang dapat anda ambil sebagai pengetahuan tambahan dalam memahami model turbulen ini.

Seperti dijelaskan pada artikel model turbulen k-omega standard, model turbulen k-omega ini telah disempurnakan beberapa kali karena kelemahanya pada sensitivitas terhadap free stream boundary condition. Salah satu pekerjaan yang telah dilakukan untuk mengurangi sensitivitas ini adalah seperti yang dilakukan oleh Menter (1992).

Pada model yang disempurnakan oleh Menter, model k-omega dikombinasikan dengan model k-epsilon sehingga memiliki kapabilitas yang baik pada daerah sekitar dinding dan Reynold number rendah sebagai keunggulan dari k-omega, dan aliran dengan adverse pressure gradient yang rendah serta ketidak sensitiv-an nya pada daerah free stream yang merupakan keunggulan k-epsilon.

Basis dari teknik ini adalah mentranformasikan persamaan k-omega ke k-epsilon.

Kemudian, pekerjaan Menter tersebut diekstensikan dengan pertimbangan turbulent shear stress pada persamaan transportnya, sehingga meningkatkan kemampuanya memprediksi separasi aliran pada adverse pressure gradient. Model ini disebut juga dengan k-omega SST (Shear Stress Transport).

Dengan F adalah blending function yang berubah dengan jarak dengan dinding, sehingga “merubah” persamaan menjadi k-omega jika dekat dengan dinding dan menjadi k-epsilon jika jauh dari dinding.

BEBERAPA SUMBER

1. F.R.Menter, ‘Improved two-equation k-ω turbulence model for aerodynamic flows’, NASA TM-103975, (1992).
2. C.G.Speziale, R.Abid and E.C.Anderson, ‘A critical evaluation of two-equation turbulence models for near-wall turbulence’, AIAA Paper 90-1481, (1990).
3. D.C.Wilcox, ‘Reassessment of the scale determining equation for advanced turbulence models’, AIAA J., Vol.26, No.11, p1299, (1988).
4. D.C.Wilcox, ‘Turbulence modelling for CFD’ DCW Industries, La Canada, California, USA, (1993).

Sebelum membaca artikel ini lebih lanjut, ada baiknya ada mereview artikel model turbulen secara umum di sini, karena pada artikel ini akan dibahas secara mendalam dan teknis terkait model turbulen k-omega yang mungkin akan sedikit berat dipahami jika anda belum mengetahui secara mendasar tentang model turbulen. Pembahasan pada artikel ini juga akan mencakup beberapa hal yang cukup teknis.

Model turbulen dengan dua persamaan yang pertama kali dibuat adalah k-omega oleh Kolmogorov (1942), yang melibatkan solusi dari persamaan transport dari turbulen kinetic energy, k (kappa) dan turbulence frequency, omega. Perlu diketahui bahwa beberapa pekerjaan permodelan lain menggunakan omega sebagai specific dissipation rate = epsilon/k dimana epsilon adalah dissipation rate.

Beberapa perbedaan dan pengembangan dari versi kolmogorov telah dibuat, seperti misalkan yang diajukan oleh Saly (1974), Spalding (1979), Wilcox (1988, 2008), Speziale (1990) dan Menter (1992).

Pada artikel ini akan dideskripsikan model k-omega standar dari Wilcox yang termasuk didalamnya low-Reynold-Number exension untuk turbulensi dekat dinding.

Meskipun model k-omega tidak sepopuper model k-epsilon, model ini memiliki keunggulan diantaranya:

• Model ini memiliki performa yang labih baik pada aliran translasional dan aliran dengan adverse pressure gradient.
• Model ini secara numerik lebih stabil, terutama pada versi Reynold number rendahnya, yang cenderung menghasilkan solusi yang konvergen lebih cepat dibandingkan model k-epsilon
• Versi Reynold Number rendah lebih ekonomis dan elegan dibandingkan dengan model k-epsilon untuk Reynold number yang rendah, dimana di dalamnya tidak membutuhkan perhitungan jarak dinding, penambahan source term atau damping function berdasarkan friction velocity.

Kelemahan utama dari model k-omega standar adalah tidak seperti k-epsilon, model ini sensitif terhadap free-stream boundary condition untuk omega pada free-shear flow. Varian modifikasi yang ada yang diklaim dapat menghilangkan sensitivitas dengan memasukkan cross-diffusion source term pada persamaan transport omega. Salah satu varian yang cukup populer pada contoh ini adalah model k-omega SST.

BEBERAPA REFERENSI

1. A.N.Kolmogorov, ‘Equations of turbulent motion of an incompressible fluid’, Izv Akad Nauk SSR Ser Phys, 6, Vol 1/2, 56, (1942).
2. F.R.Menter, ‘Improved two-equation k-ω turbulence model for aerodynamic flows’, NASA TM-103975, (1992).
3. M.Saiy, ‘Turbulent mixing of gas streams’, PhD Thesis, Imperial College, University of London, (1974).
4. D.B.Spalding, ‘Mathematical models of turbulent transport processes’ HTS/79/2, Imperial College, Mech.Eng.Dept., (1979).
5. C.G.Speziale, R.Abid and E.C.Anderson, ‘A critical evaluation of two-equation turbulence models for near-wall turbulence’, AIAA Paper 90-1481, (1990).
6. D.C.Wilcox, ‘Reassessment of the scale determining equation for advanced turbulence models’, AIAA J., Vol.26, No.11, p1299, (1988).
7. D.C.Wilcox, ‘Turbulence modelling for CFD’ DCW Industries, La Canada, California, USA, (1993).
8. D.C.Wilcox, ‘Formulation of the k-ω turbulence model revisted’, AIAA J., Vol.46, No.11, p2823, (2008).

Sebelum membaca lebih lanjut tentang artikel ini, ada baiknya anda memahami terlebih dahulu apa itu permodelan turbulen, kemudian permodelan dari persamaan k-epsilon standar. Pada artikel ini akan dibahas penjelasan model dengan sangat teknis dan matematis, sehingga diperlukan background mekanika fluida dan matematika untuk memahami artikel ini dengan baik. Namun ada beberapa kesimpulan dari masing-masing paragraf yang dapat anda ambil sebagai pengetahuan tambahan dalam memahami model turbulen ini.

Pada beberapa dekade terakhir ini, penggunaan model turbulen k-epsilon realisable menjadi makin populer di kalangan praktisi CFD karena peningkatan performanya dibandingkan dengan model k-epsilon standar jika diaplikasikan pada aliran yang terdapat boundary layer pada strong adverse pressure gradient, streamwise curvature, separasi dan resirkulasi.

Model ini juga ditingkatkan secara signifikan dalam memprediksi spreading rates dan jet lingkaran. Model ini adalah model dua persamaan untuk Reynold number tinggi pada aliran turbulen yang berbeda dari persamaan k-epsilon standar dalam dua hal, antara lain:

1. Model ini menggunakan persamaan transport yang berbeda pada dissipation rate yang diturunkan dari bentuk mean-square velocity fluctuations.
2. Model ini menggunakan formulasi eddy-viscosity yang berbeda yang berdasarkan beberapa constraint realisability untuk turbulent Reynold stresses.

Pada prakteknya, ini berarti eddy-viscosity coefficient Cm adalah fungsi dari parameter persamaan lokal daripada suatu konstanta seperti pada model k-epsilon standar.

BEBERAPA SUMBER

T.H. Shih, W.W.Liou, A.Shabbir, Z.Yang,Z. & J.Zhu, “A New k-ε Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows – Model Development and Validation. Computers Fluids, 24(3):227-238, (1995).