Ukuran Mesh Dinding dan Nilai y+

Konsep perhitungan y⁺ (y-plus) sangat berguna untuk menentukan ketebalan minimum inflation layer di sekitar dinding agar boundary layer dapat terakomodasi dengan baik dalam mesh.

Secara matematis, y⁺ didefinisikan sebagai:

di mana $u_\tau$ adalah friction velocity di sekitar dinding, $y$ adalah jarak terdekat ke dinding, dan $\nu$ adalah viskositas kinematik. Bentuk matematis di atas bukanlah persamaan mutlak, melainkan suatu ekuivalensi, karena konsep y⁺ digunakan sebagai estimasi awal dan dapat memiliki definisi yang sedikit berbeda tergantung metode yang digunakan peneliti, mengingat y⁺ merupakan parameter tak berdimensi (non-dimensional parameter).

Perhitungan ini umumnya dilakukan menggunakan online calculator dengan memasukkan nilai y⁺ yang diinginkan, kecepatan aliran bebas (free stream velocity), bilangan Reynolds, serta densitas dan viskositas fluida untuk memperoleh ketebalan awal inflation layer pada mesh yang akan digunakan.

Perlu diperhatikan bahwa aliran dengan bilangan Reynolds tinggi, seperti pada pesawat berkecepatan tinggi atau proyektil, memiliki boundary layer yang sangat tipis. Oleh karena itu, penggunaan inflation layer menjadi kurang signifikan dan dalam beberapa kasus dapat diabaikan.

Aspek penting lainnya adalah bahwa nilai y⁺ tidak selalu harus secara sempurna menangkap boundary layer. Dalam pemodelan turbulen, terdapat pendekatan yang disebut wall function yang akan dibahas secara khusus pada bab pemodelan turbulensi.

Karena nilai y⁺ sering kali sulit diperkirakan secara langsung, Anda dapat menggunakan kalkulator online seperti berikut untuk estimasi cepat:
https://tensorcalculator.com/wall-distance-calculator-from-y

Pada kalkulator tersebut digunakan pendekatan sederhana berdasarkan aproksimasi flat-plate boundary layer:

Dengan:

Re = bilangan Reynolds
U = kecepatan aliran bebas (m/s)
Cf = koefisien gesek (friction coefficient)
s = jarak ke dinding (wall spacing) (m)

Nilai s dapat digunakan sebagai ketebalan lapisan pertama (first layer thickness) pada mesh untuk mencapai akurasi dan kecepatan komputasi yang diinginkan.

Persamaan Cf di atas merupakan aproksimasi untuk $Re < 1 \times 10^9$ Re<1×109 (Referensi: Schlichting, Hermann (1979), Boundary Layer Theory, ISBN 0-07-055334-3, Edisi ke-7). Untuk nilai Reynolds di luar rentang tersebut, evaluasi harus dilakukan dengan hati-hati. Selain itu, tersedia berbagai persamaan Cf lain dengan kondisi dan rentang Reynolds yang berbeda-beda dalam literatur.

Jasa Simulasi CFD

Referensi

Caesar Wiratama. Theory and Best Practices of Computational Fluid Dynamics. PT Tensor Karya Nusantara, Yogyakarta. 2025

< Inflasi

Resolusi BL >