Category: Uncategorized

Computational Fluid Dynamics (CFD)

Proses meshing tidak bisa sepenuhnya diperhitungkan secara analitis, seperti ukuran mesh, ukuran y+, jenis mesh, dan lain sebagainya.

Hal ini terjadi karena sifat dari geometri itu sendiri yang pada umumnya berbentuk kompleks, misalkan dalam simulasi mobil balap dengan detail tertentu, kita tidak mungkin menghitung satu persatu tiap komponen untuk mesh yang “pas”. Terdapat faktor “art” dan pengalaman dari operator di sini.

Meskipun demikian, salah satu metode yang cukup umum digunakan dalam memverifikasi bahwa mesh yang kita gunakan sudah tepat adalah memastikan bahwa Ketika setingan mesh kita sedikit kita ubah, maka tidak akan mempengaruhi hasil simulasi.

Apa itu Grid Independence Test (GIT)

Atau dengan kata lain hasil simulasi kita sudah tidak sensitive lagi atau tidak tergantung (independence) terhadap setingan mesh. Proses pengujian ini dikenal dengan istilah “mesh sensitivity test” atau “grid independence test (GIT)”.

Tidak ada aturan khusus yang spesifik membahas tentang metode ini, hal ini dikarenakan tiap simulasi memiliki tujuan yang berbeda-beda.

Studi Kasus GIT

Misalkan kita ingin menguji sebuah heat exchanger, dengan model yang sama, satu peneliti ingin menganalisis pressure drop yang terjadi, kemudian satu peneliti ingin fokus pada perubahan temperature yang terjadi, maka parameter GIT nya akan berbeda.

Pada contoh peneliti satu, maka dia akan membuat test perubahan pressure drop terhadap setingan grid, sedangkan peneliti dua akan membuat test perubahan temperature terhadap setingan grid.

Point selanjutnya adalah mendefinisikan apa yang harus diubah pada setingan grid tersebut. Pada umumnya, yang digunakan sebagai variabel bebas adalah jumlah elemen atau grid untuk simulasi yang mencakup domain yang besar; sedangkan untuk geometri dengan dinding-dinding yang banyak dan Reynold number relative rendah, biasanya digunakan variasi y+.

Namun semua pilihan baik variabel bebas maupun variabel terikat ini sangatlah tergantung dari kasus yang sedang dihadapi.

Dalam contoh di bawah ini, GIT dilakukan pada simulasi CFD airfoil NACA 2412 menggunakan software openFOAM. Pada scenario ini, peneliti ingin mencari tahu setingan refinement mesh pada sekitar airfoil yang paling tepat; dengan kondisi bahwa semakin tinggi refinement, maka jumlah cells semakin banyak.

Oleh karena itu, dalam skenario ini dibuat grafik Lift yang dihasilkan oleh airfoil, terhadap jumlah cells. Berikut adalah hasilnya:

Dari gambar di atas, terlihat pada jumlah cells di atas 5.000, gaya angkat atau Lift menjadi cenderung lurus terhadap penambahan jumlah cells.

Kita dapat simpulkan bahwa, dengan menggunakan mesh dengan jumlah 5.500 akan menghasilkan gaya angkat yang sama dengan mesh dengan jumlah 6.500 atau keatas; yang mana membutuhkan effort komputasi yang jauh lebih banyak dibandingkan dengan mesh 5.500.

Dari hasil tersebut kita dapat memilih mesh yang paling optimal untuk digunakan adalah 5.500. Tentunya hal ini hanya berlaku untuk perhitungan Lift, untuk perhitungan gaya gesek, vortex, dan lain sebagainya, mungkin hal ini tidak berlaku, dan harus diuji sesuai dengan kasusnya.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Pada artikel ini, akan dibahas lebih teknis konsep meshing atau diskritisasi pada CFD. Untuk memahami ide dasar atau definisi dari meshing >>klik di sini!

Kualitas mesh sangatlah penting untuk menjamin hasil simulasi yang kita buat sesuai dengan yang diharapkan, visualisasi bagus, atau bahkan pada kondisi tertentu mesh yang berkualitas rendah dapat membuat simulasi menjadi divergen.

Secara visual, kita dapat melihat kualitas dari mesh tersebut dari proposionalitas nya. Namun, tentu saja hal tersebut sangatlah terbatas pada kemampuan menilai suatu proporsionalitas dan akan sangat rumit untuk dilakukan pada domain 3D yang detail, sehingga pada bab ini akan dibahas beberapa parameter indikator kualtias mesh. Berikut adalah beberapa parameter mesh yang umum digunakan:

SKEWNESS

Skewness atau kemencengan digunakan untuk menunjukkan seberapa miring suatu mesh tersebut. Semakin siku sudut suatu elemen, maka transfer data dari elemen satu ke elemen lainya akan semakin baik, sehingga Ketika bentuk elemen kita menceng, akan membutuhkan cukup banyak koreksi saat proses komputasi yang menurunkan kualitas perhitungan dan memperlambat proses komputasi.

Skewness secara matematis didefinisikan sebagai berikut:

Adapun beberapa rule of thumb yang digunakan secara umum untuk menilai kualitas mesh berdasarkan skewness adalah sebagai berikut:

ASPECT RATIO

Aspect ratio adalah perbandingan antara Panjang tertinggi suatu edge terhadap Panjang terendah suatu edge, sehingga semakin besar aspect ratio akan menghasilkan mesh yang semakin slender.

Nilai ideal dari aspect ratio adalah 1, yaitu memiliki Panjang, lebar, dan tinggi yang sama persis. Semakin tinggi aspect ratio akan mengurangi kualitas mesh.

ORTHOGONALITY

Orthogonality mendefinisikan orientasi antara satu elemen dengan elemen lainya, yang mana semakin sejajar orientasi vector dari pusat ke pusat suatu elemen mengindikasikan kualitas mesh yang bagus karena mempermudah proses transfer data aliran dari elemen satu ke elemen lainya.

Dari gambar di atas, dapat didihitung secara matematis orthogonality sebagai berikut:

Yang menunjukkan dot product (perkalian kosinus) antara vektor normal permukaan A terhadap vektor orientasi normal dari pusat elemen f. Setelah itu, dihitung pula orientasi antara vektor normal terhadap permukaan terhadap vektor orientasi pusat ke pusat elemen, c sebagai berikut:

Semakin kecil perbedaan sudut antara A dengan f, atau A dengan c, maka dot product nya akan mendekati nilai 1, sehingga kedua persamaan di atas akan mendekati nilai nol, mengindikasikan kualitas mesh yang baik.

Sedangkan kualitas terburuk yang akan ditampilkan pada monitor kualitas mesh adalah nilai tertinggi yang dihitung dari kedua persamaan di atas.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Pada artikel ini, akan dibahas lebih teknis konsep meshing atau diskritisasi pada CFD. Untuk memahami ide dasar atau definisi dari meshing >>klik di sini!

Pada teori mekanika fluida, kita mengenal adanya kondisi aliran fluida yang cenderung menempel pada dinding yang solid, atau dikenal juga dengan istilah no-slip condition.

Kondisi ini membuat gradien kecepatan pada sekitar permukaan tersebut memiliki pola tertentu yang menentukan besarnya beberapa parameter seperti tegangan geser, koefisien konveksi, dan lain sebagainya yang membentuk suatu lapisan (layer) dengan ketebalan tertentu yang dikenal dengan istilah boundary layer.

Lapisan ini pada umumnya sangatlah tipis, sehingga akan memakan jumlah mesh yang sangat banyak jika kita harus membuat ukuran mesh pada sekitar lapisan tersebut sesuai dengan ukuran ketebalan boundary layer.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengakomodasi ketebalan boundary layer ini tanpa harus merubah seluruh ukuran mesh menjadi detail adalah inflation, yaitu mesh yang dibuat berlapis-lapis (layering) searah normal terhadap permukaan dinding, seperti diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

Karena mesh ini hanya mengarah searah normal dari permukaan (yang dalam Bahasa matematika kearah atas dari suatu sistem koordinat pada) pada umumnya adalah sumbu Y, maka arah inflasi ini disebut juga dengan arah Y positif, atau y+.

Konsep perhitungan y+ ini sangat berguna untuk menentukan berapa nilai ketebalan inflation minimum pada sekitar dinding untuk mengakomodasi boundary layer.

Perhitunganya pun biasa dilakukan menggunakan kalkulator online dengan menginput nilai y+ yang diinginkan, free stream velocity, bilangan Reynold, serta massa jenis dan viskosutas fluida untuk memperoleh ketebalan inflation pertama pada mesh yang akan kita gunakan.

Perlu dicatat bahwa aliran dengan Reynold number yang tinggi, misalkan aliran pada pesawat atau projectile pada kecepatan yang tinggi akan memiliki ketebalan boundary layer yang sangat tipis, sehingga penggunaan inflation menjadi tidak terlalu signifikan dan dapat diabaikan.

Kemudian, hal penting lain yang harus diketahui adalah bahwa y+ tidak harus selalu men-capture boundary layer secara sempurna, karena pada pada permodelan turbulen terdapat fitur yang disebut dengan wall functions yang akan dibahas secara khusus pada bab wall functions.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Setelah membahas mengenai dasar-dasar mesh pada Computational Fluid Dynamics (CFD)  dan mengetahui jenis-jenis mesh dalam CFD, sekarang saatnya untuk membahas topik yang lebih mendalam dan kadang kala menjadi perbedaan pendapat di kalangan ahli simulasi CFD.

Proses meshing atau griding merupakan proses yang sangat mempengaruhi hasil akhir dari simulasi yang dilakukan, baik akurasi hasil, kecepatan komputasi hingga visualisasi hasil. Seorang operator simulasi dapat saja membuat mesh yang sangat padat sehingga memperoleh hasil yang akurat, namun perlu diingat pula bahwa semakin banyak mesh yang digunakan, semakin banyak pula memori dan persamaan yang harus diselesaikan dalam proses komputasi atau solving nantinya.

Adapun geometri yang akan kita analisa terkadang memiliki bentuk-bentuk yang tidak reguler atau bahkan ekstrim yang tidak dapat dibentuk dengan bentuk-bentuk mesh yang sederhana. Oleh karena itu, dalam dunia simulasi CFD, dikenal beberapa jenis mesh yang masing-masing mempunyai keunggulan dan kelemahanya masing-masing.

Berikut adalah rangkuman jenis-jenis mesh berdasarkan bentuk elemenya

Secara umum, bentuk hexahedron merupakan bentuk mesh paling ideal yang berusaha dibuat oleh para operator CFD. Bentuk ini memiliki bentuk paling teratur dalam membentuk sebuah domain komputasi. Bayangkan anda memiliki televisi dengan pixel yang berbentuk segitiga atau segi enam, pasti gambarnya tidak akan se-rapi dengan bentuk pixel kotak.

Meskipun bentuk ini cukup ideal, namun untuk geometri-geometri dengan kurva-kurva yang ekstrim atau jari-jari yang relatif kecil dibandingkan dengan ukuran mesh, bentuk hexahedron akan kesulitan untuk membentuknya.

Sebagai gantinya, mesh yang cukup populer digunakan karena kemampuanya yang sangat adaptif terhadap bentuk-bentuk kurva atau bentuk yang tidak regular lainya adalah jenis tetrahedron.

salah satu kekurangan mesh tetrahedron yang cukup mencolok adalah penggunaan memorinya yang lebih boros dibandingkan dengan hexahedron. Untuk mengisi suatu volume dengan ukuran elemen yang sama dengan hexahedron, tetrahedron membutuhkan jumlah elemen 2 hingga 3 kali lebih banyak dari hexahedron.

Kemudian, karena “tetangga” dari mesh hexahedron lebih banyak dibandingkan dengan tetrahedron karena jumlah sisinya yang lebih banyak, menjadikan mesh hexahedron cenderung lebih cepat proses komputasi dan konvergensinya, dikarenakan semakin banyak tetangga dari suatu mesh, transfer data yang terjadi pada saat proses komputasi akan semakin cepat (hal ini dapat dilihat dari teori numerik dasar).

Untuk mengurangi penggunaan jumlah elemen dan menambah jumlah sisi (yang mana menambah juga jumlah tetangga), maka dikembangkan pula mesh polyhedron yang memiliki jumlah elemen yang jauh lebih hemat dibandingkan dengan tetrahedron dan jumlah tetangga yang lebih banyak. Kelemahan mesh ini adalah visualisasi yang kualitasnya masih dibawah hexahedron. Namun semua itu kembali lagi pada detail kasus, fokus simulasi apakah mengutamakan akurasi, kecepatan komputasi atau visualisasi.

Adapun berikut contoh simulasi silinder menggunakan beberapa jenis mesh

Hexahedron

Tetrahedron

Dan berikut merupakan hasil visualisasi iso surface kecepatan pada daerah sekitar silinder

Hexahedron

Tetrahedron

Kedua simulasi diatas dilakukan menggunakan ukuran elemen yang sama dan dilakukan dengan metode meshing yaitu hexahedron dan tetrahedron. Berdasarkan data yang dikumpulkan dari simulasi diatas, mesh hexahedron menghasilkan jumlah elemen sabanyak 36.000, sedangkan tetrahedron menghasilkan jumlah elemen sebanyak 332.000; sebuah perbandingan jumlah elemen yang cukup signifikan yang mana akan mempengaruhi lamanya proses komputasi dan penggunaan memori pada RAM komputer anda.

Adapun, ditinjau dari visualisasi iso surface, hasil dari hexahedron terlihat lebih rapi dibandingkan dengan tetrahedron.

Pada artikel ini, akan dibahas lebih teknis konsep meshing atau diskritisasi pada CFD. Untuk memahami ide dasar atau definisi dari meshing >>klik di sini!

Meshing atau diskritisasi adalah proses membagi domain fluida yang kontinyu menjadi domain komputasi yang diskrit, sehingga persamaan-persamaan mekanika fluida yang pada umumnya dalam bentuk persamaan diferensial parsial non-linear dapat diselesaikan secara numerik (selengkapnya akan dibahas pada bab teori solver).

Secara umum, semakin kecil ukuran mesh akan menghasilkan hasil komputasi yang lebih detail dan akurat, namun akan menambah jumlah elemenya, sehingga akan membutuhkan effort komputasi yang lebih tinggi.

Sebelum lebih jauh membahas tentang mesh, alangkah baiknya kita memahami terlebih dahulu beberapa terminologi yang digunakan dalam meshing seperti diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

Dengan definisi sebagai berikut; cell: control volume dimana domain dibagi, node: titik ujung sebuah grid, cell centre: titik pusat dari sebuah cell, edge: sebuah batas samping dari face, face: sebuah batas samping dari cell, zone: sebuah grup dari nodes, faces, dan cells, domain: sebuah grup dari node, face, dan cell zones.

Beberapa hal penting yang harus dipertimbangkan saat akan membuat mesh antara lain (1) resolusi atau ketelitian dari mesh, (2) jenis mesh yang akan digunakan, dan (3) hardware komputer yang kita gunakan.

Bentuk dari control volume tergantung kapabilitas dari solver yang kita gunakan, structured-grid code menggunakan quadrilateral pada aliran 2D, dan hexahedron pada aliran 3D.

Sedangkan unstructured-grid menggunakan segitiga pada aliran 2D dan tetrahedron pada aliran 3D.

Secara umum, mesh dengan jenis hexahedron memiliki keunggulan dalam hal efisiensi dalam pembuatan jumlah elemen (cell).

Dapat kita bayangkan suatu kotak 2D hanya membutuhkan satu buah elemen untuk membuat sebuah bentuk persegi 1×1 meter, sedangkan bentuk segitiga membutuhkan dua buah elemen untuk membentuk kotak tersebut, hal tersebut tentu akan sangat signifikan jika kita berbicara model 3D.

Kemudian, transfer data dalam metode numerik (akan dibahas pada teori solver) akan semakin cepat dilakukan jika “tetangga” atau jumlah perumukaan dari elemen tersebut semakin banyak.

Dalam kasus ini satu elemen hexahedron memiliki enam buah tetangga, sedangkan satu elemen tetrahedron memiliki empat buah tetangga, sehingga dapat dikatakan hexahedron memiliki tetangga yang lebih banyak.

Perkembangan mesh dengan tipe polyhedron juga ingin mengakomodasi keunggulan ini dengan membuat jumlah permukaan yang banyak.

Untuk memperoleh transfer data yang lebih maksimal, dapat digunakan mesh dengan konfigurasi yang terstruktur, atau dikenal juga dengan istilah structured-mesh seperti diilustrasikan pada gambar di bawah. Pada mesh jenis ini, kecepatan transfer dan plotting data dapat dilakukan secara efektif, cepat, dan tepat sehingga mendukung untuk visualisasi yang baik.

Namun, satu kelemahan utama dari mesh hexahedron adalah kesulitanya dalam membentuk suatu geometri yang rumit (meskipun dapat dilakukan seperti misalnya pada gambar di atas namun waktu yang dibutuhkan untuk membuatnya tidak feasible dibandingkan dengan hasil yang diperoleh), sehingga pada akhirnya, mesh dengan tipe tetrahedron menjadi lebih umum untuk digunakan karena kelebihanya dalam membuat geometri yang rumit.

Selain satu jenis mesh dalam satu buat domain, kita dapat juga mencampur penggunaan misalkan jenis mesh hexahedral dengan tetrahedral secara bersamaan, yang dikenal juga dengan istilah hybrid mesh seperti diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Computational Fluid Dynamics (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan metode yang sudah sangat populer untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan mekanika fluida yang kompleks menggunakan metode numerik yang dibantu dengan kekuatan menghitung komputer yang sudah sangat luar biasa pada era yang serba digital ini. (untuk mempelajari CFD selengkapnya baca di sini)

Namun, dibalik fitur-fitur canggih yang dimiliki software-software CFD saat ini, tingkat validitas dan kesesuaian hasil dengan kondisi lapangan masih sangatlah dipengaruhi oleh kemampuan dari operator untuk menentukan parameter-parameter yang digunakan dalam simulasi. Ibarat kalkulator, secanggih apapun kalkulator tersebut, jika operator atau penggunanya memasukkan input yang salah, pasti outputtnya juga akan salah.

Salah satu faktor yang sangat penting dalam menentukan kualitas hasil simulasi CFD adalah meshing atau griding. Proses ini secara umum menghabiskan waktu 70-80% dari keseluruhan proses pembuatan model CFD. Apakah meshing atau griding itu sendiri?

Meshing adalah proses diskritisasi domain fluida yang kontinyu menjadi domain komputasi yang diskrit sehingga dapat diselesesaikan persamaan-persamaan (dalam kasus ini aliran fluida) di dalamnya dan menghasilkan solusi. Secara sederhana, proses diskritisasi (istilah matematika dari meshing atau griding) digambarkan sebagai berikut:

Dalam ilmu matematika atau kalkulus, untuk menghitung luas permukaan di bawah kurva seperti pada gambar, kita tidak dapat menghitung langsung menggunakan persamaan yang sederhana, melainkan dengan cara mencacah-cacah luas permukaan tersebut menjadi permukaan-permukaan persegi panjang yang diskrit. Selanjutnya, permukaan-permukaan persegi panjang tersebut dapat dihitung luasnya dengan persamaan aljabar sederhana.

Semakin kecil proses pencacahan, maka hasil luas permukaan yang diperoleh akan semakin akurat. Namun, jika pencacahan terlalu banyak, maka persamaan yang dihasilkan akan semakin banyak dan membutuhkan proses komputasi yang terlalu lama.

Nah, kenapa proses diskritisasi domain fluida yang kontinyu menjadi diskrit ini penting? hal ini harus dilakukan karena secepat apapun processor komputer yang kita miliki, komputer tidak akan mampu menyelesaikan persamaan diferensial dan integral kontinyu, komputer hanya dapat menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar sederhana, hanya saja memiliki kecepatan yang jauh melebihi manusia.

Dalam software-software CFD yang sudah ada di pasaran, terdapat fitur-fitur yang cukup banyak dalam menentukan jenis-jenis mesh yang akan digunakan serta pengaturan ukuran-ukuran secara detail yang akan dibahas pada artikel selanjutnya.

Perkembangan ilmu dan teknologi analisis mekanika fluida menggunakan metode Computational Fluid Dynamics (CFD) yang begitu pesat membuat metode ini menjadi trend di berbagai industri, baik untuk riset teoritis, desain ataupun kepentingan presentasi ide baru pada klien. (untuk mengenal apa itu CFD secara umum, klik disini).

Dilihat dari sejarahnya, CFD lahir dan berkembang pada dunia industri dirgantara, seperti dikutip dari MIT press tahun 1989 sebagai berikut:

“Pada akhir tahun 1970an, pendekatan ini (penggunaan superkomputer untuk menyelesaikan persamaan aerodinamika) mulai terbayarkan. Kesuksesan awal ditunjukkan oleh eksperimen yang dilakukan oleh NASA pada pesawatnya yang dinamai HiMAT (highly manuverable Aircraft Technology), yang didesain dan diuji untuk manuverabilitas yang tinggi untuk pesawat tempur generasi selanjutnya. Pengujian wind tunnel sebagai alat untuk desain mula (preliminary design) dari HiMAT menunjukkan bahwa desain tersebut memiliki gaya hambat yang melebihi batas pada kecepatan mendekati kecepatan suara; jika dilakukan pembuatan prototipe, pesawat tersebut tidak akan menghasilkan data yang berguna. Biaya untuk redesign-nya pada uji wind tunnel selanjutnya membutuhkan sekitar $150.000 dan akan membuat proyek tersebut tertunda sangat lama. Alih-alih menggunakan wind tunnel, sayap pesawat tersebut didesain ulang menggunakan bantuan komputer (CFD) dengan biaya sekitar $6.000″ [1].

Dapat anda bayangkan pengurangan biaya yang sangat luar biasa pada saat itu. Terlebih lagi, sebagaimana kita ketahui, biaya dari komputer dan komputasi pada masa itu dan masa kini sangatlah signifikan sehingga seberapa banyak penghematan yang dapat dilakukan menggunakan metode CFD. Hal inilah yang melatarbelakangi trend penggunaan software-software CFD pada berbagai industri. Berikut adalah beberapa contoh bidang industri yang memanfaatkan bantuan software CFD:

1. Industri dirgantara

Analisa CFD pada dunia dirgantara tidak melulu masalah performa sayap untuk menentukan gaya angkat dan gaya hambar. Berikut adalah salah satu contoh project analisis udara pendingin pada sekitar mesin pada pesawat UAV wulung milik PT. Dirgantara Indonesia untuk mengetahui desain penutup engine (nacele). Penggunaan nacele akan membuat gaya hambat berkurang, namun disisi lain akan mengurangi performa pendinginan dan mengurangi kapasitas udara yang masuk untuk proses pembakaran. Metode CFD adalah metode yang ideal untuk membuat desain nacele yang optimal tanpa harus uji lapangan berkali-kali.

2. Maritim

Salah satu ilmu yang sudah sangat tua di bidang mekanika fluida adalah maritim, namun masih cukup banyak topik-topik yang menjadi misteri dalam industri ini karena kompleksitas interaksi air dan udara serta ombak (free surface) yang tentu saja hal ini dapat dimodelkan menggunakan metode CFD.

simulasi free surface sekitar hull dengan CFD openFoam

Contoh analisis CFD yang cukup sering dilakukan adalah analisis performa propeller. Analisis performa propeller tidak hanya menghitung gaya dorong yang dihasilkan, namun dapat juga digunakan untuk menganalisis kavitasi (munculnya gelembung karena tekanan yang rendah). Hal ini sangatlah penting, tidak hanya akan menurunkan gaya dorong, kavitasi juga meninmbulkan kebisingan yang sangat merugikan pada penggunaan kapal selam.

simulasi distribusi tekanan dan kavitasi pada propeller dengan CFD openFOAM

3. Otomotif

Industri otomotif adalah industri yang sangat kompetitif untuk menghasilkan produk-produk dengan produksi semurah mungkin (untuk produk-produk massal) namun tetap mempertahankan performanya. Oleh karena itu, analisis performa produk sebelum proses manufaktur merupakan hal yang sangat vital dalam industri ini. Berikut adalah contoh analisis impeller turbocharger dan interaksinya dengan volute untuk memperoleh konfigurasi yang paling optimal.

simulasi aliran pada turbocharger dengan CFD openFOAM

Kasus yang paling umum dalam industri otomotif adalah menentukan besarnya gaya hambat dan gaya angkat suatu desain body kendaraan:

simulasi aerodinamika sekitar mobil balap dengan CFD openFOAM

4. Proses

Dalam industri proses, misalkan pembuatan bahan kimia, desain mula dari suatu sistem haruslah terencana dengan baik sebelum eksekusi dilakukan. Tidak hanya interaksi aliran fluida, dalam industri ini sering kali ditemui interaksi partikel-partikel padat atau reaksi kimia. Software-software CFD yang berkembang pesat belakangan ini sudah mampu memodelkan reaksi kimia bahkan pembakaran untuk mengoptimalkan sistem yang akan anda rancang.

simulasi boiler dengan CFD openFOAM

5. Konstruksi

Tidak hanya berkutat pada analisis kekuatan dan defleksi struktur, beban angin yang menghempas pada suatu struktur juga penting untuk dipertimbangkan. Seperti kasus yang terjadi pada tachoma bridge yang bergoyang hebat hingga runtuh diakibatkan oleh hembusan angin yang dianggap pelan namun ternyata memiliki karakteristik frekuensi yang sama dengan jembatan sehingga dampak yang diakibatkan luar biasa. Atau mungkin analisis perencanaan tata kota dalam pertimbangan kenyamanan akibat kecepatan angin.

simulasi sekitar gedung-gedung dengan CFD openFOAM

6. Energi 

Salah satu sektor industri yang sangat kental dengan analisis mekanika fluida adalah konversi energi. mulai dari turbin gas, turbin angin, turbin angin dan lain sebagainya. Riset menggunakan CFD sangat sering dilakukan untuk menentukan konfigurasi yang optimal berdasarkan interaksi fluida dengan turbin.

simulasi distribusi tekanan pada sekitar turbin dengan CFD openFOAM

Tentunya masih sangat banyak aplikasi dari CFD bahkan hingga dunia kedokteran dan forensik menggunakan software ini untuk menganalisa fenomena-fenomena yang terjadi.

Dalam aplikasi analisis sebuah sistem yang sering kita jumpai, sering kali sistem tersebut mengharuskan analisis secara unsteady, misalkan putaran rotor turbin atau pompa.

Untuk menyederhanakan analisis tersebut menjadi analisis yang steady; sehingga lebih mudah membuat setup dan lebih rendah computational effortnya; dalam CFD kita dapat “menggerakkan” sistem koordinat dari sistem tersebut tanpa harus benar-benar membuat sistem tersebut bergeser terhadap sistem koordinat inersialnya.

Permodelan ini disebut juga dengan moving reference frame. Menggunakan permodelan ini, kita dapat memberikan efek Gerakan translasi ataupun rotasi kepada suatu sistem.

Kita dapat memutar seluruh domain seperti misalkan kasus turbin angin ataupun propeller yang berputar tanpa adanya part-part lain yang ada di sekitarnya, analisis ini dikenal juga dengan istilah single reference frame atau SRF.

Kasus SRF berupa penyederhaan rotasi impeller diilustrasikan pada Gambar di bawah ini:

Namun, untuk turbin gas atau pompa dengan stator atau volute di sekitarnya, kita harus memutar domain tersebut tanpa menggerakkan domain di sekitarnya, atau dapat dikatakan sistem ini memiliki multiple reference frame atau MRF.

Gambar di bawah mengilustrasikan analisis MRF pada simulasi blower sentrifugal:

Meskipun ide dari rekayasa moving reference frame adalah merubah analisis unsteady (bergerak) dari suatu sistem ditinjau dari sistem koordinat diam (inersial) menjadi steady pada sistem koordinat yang bergerak, namun kita masih dapat melakukan analisis unsteady pula, misalkan untuk analisis vortex sheeding; sebuah fenomena unsteady yang merupakan efek natural dari instabilitas aliran sehingga menghasilkan aliran unsteady; bukan merupakan efek unsteady dari rotasi dari sistem koordinat inersial.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

sebagai pengantar ke Computational Fluid Dynamics (CFD)

Selama berabad-abad, teori-teori mekanika fluida cukup sulit untuk diselesaikan secara analitis seperti mekanika benda padat, sehingga jalan yang paling mudah untuk memahami fenomena-fenomena aliran fluida adalah dengan eksperimen.

Namun, dengan berkembangnya teknologi komputasi menjadi memungkinkan bagi manusia untuk menyelesaikan persamaan-persamaan diskrit yang sangat kompleks menggunakan komputer dengan waktu yang masuk akal. Metode komputasi untuk menyelesaikan persamaan diskrit fluida itu sendiri kita kenal dengan Computational Fluid Dynamics atau CFD.

Seiring dengan perkembanganya, metode CFD mampu menangani berbagai macam kasus aliran fluida, mulai dari aliran incompressible seperti aliran pada sekitar mobil balap, aliran compressible seperti aliran pada sekitar jet supersonic, hingga aliran-aliran yang cukup kompleks seperti pembakaran, multifasa, interaksi dengan partikel dan lain sebagainya.

Untuk memodelkan aliran-aliran tersebut, seperti halnya teori fisika klasik secara umum, terdapat tiga persamaan atur (governing equations) yang mendefinisikan hukum kekekalan massa (kontinuitas), kekekalan momentum (persamaan Navier-stokes), dan kekekalan energi.

Persamaan atur (governing equations) mekanika fluida

Ada beberapa pendapat yang mendefinisikan ketiga persamaan atur fluida adalah persamaan Navier-stokes, namun Sebagian besar mendifinisikan bahwa persamaan Navier-Stokes hanyalah untuk persamaan momentum. Berikut penjelasan dari masing-masing persamaan atur mekanika fluida:

1. Persamaan kekekalan massa (kontinuitas)

Persamaan kontinuitas dapat didefinisikan secara matematis sebagai berikut:

Persamaan 1.1 di atas merupakan persamaan umum dari hukum kekekalan massa yang berlaku untuk aliran kompresibel dan inkompresibel.

Dengan Sm adalah source term dari penambahan massa seperti misalkan untuk permodelan dispersi fasa kedua (contoh: evaporasi) atau sumber yang didefinisikan sesuai keinginan.

1. Persamaan kekekalan momentum (Navier-Stokes)

Persamaan Navier-stokes secara umum didefinisikan sebagai berikut:

Dengan tau adalah tensor tegangan, sedangkan g, dan F berturut-turut adalah beban-beban gravitasi (dari dalam fluida itu sendiri) dan gaya eksternal seperti misalkan interaksi dengan disperse fasa lain atau porous media. Sedangkan tensor tegangan sendiri didefinisikan sebagai berikut:

Dengan miu adalah molecular viscosity, dan I adalah tensor unit.

1. Aliran periodic

Sering kali dijumpai dalam permodelan aliran fluida seperti heat exchanger dengan jumlah tubes yang sangat banyak yang membuat geometri menjadi terlalu rumit untuk dimodelkan dan disimulasi karena membutuhkan effort komputasi (spesifikasi hardware, tenaga ahli, waktu, dan lain-lain) yang tinggi sehingga tidak feasible untuk dilakukan.

Dalam kondisi ini, jika fitur aliran bersifat berulang atau periodic seperti misalkan tube pada heat exchanger, maka kita dapat melakukan permodelan aliran periodic dalam CFD.

Secara umum, aliran periodic ini dibagi menjadi dua, yaitu (1) streamwise-periodic atau fully developed periodic; yaitu pola berulang yang searah dengan aliran yang menghasilkan pressure drop, dan (2) pola periodic yang tegak lurus terhadap aliran sehingga tidak menghasilkan pressure drop sepanjang arah pengulanganya.

Gambar 1.1. Contoh geometri periodic (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)

Gambar 1.1 di atas menunjukkan contoh geometri yang memiliki pola streamwise periodic.

1. Aliran swirling dan rotating

Dalam aplikasi engineering secara umum, cukup banyak ditemui aliran yang bersifat swirling, misalkan aliran pencampuran bahan bakar dengan udara dalam suatu ruang bakar, mixing tank, dan lain sebagainya.

Permodelan CFD juga memungkinkan untuk memodelkan aliran-aliran tersebut dengan simplifikasi 2D dengan catatan aliran tersebut axisymmetry (simetri pada sumbu putar tertentu) seperti pada contoh Gambar 1.2. di bawah ini:

Gambar 1.2. Contoh aliran axisymmetry pada ruang bakar (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)

Berikut adalah bentuk persamaan momentum secara matematis untuk aliran swirling 2D:

Untuk aliran dengan gradien tekanan kearah circumferential, permodelan 2D tidak dapat dilakukan. Adapun, tidak diperlukan prosedur khusus dalam pembuatan permodelan aliran 3D swirling.

1. Aliran kompresibel

Untuk aliran fluida gas dengan kecepatan yang sangat tinggi, yaitu mendekati kecepatan suara, massa jenis gas yang awalnya dapat dianggap konstan dapat berubah karena tingginya perubahan tekanan yang terjadi. Adapun kecepatan suara dikarakterisasikan dengan bilangan mach, M yang didefinisikan sebagai berikut:

Dimana c adalah kecepatan suara gas, yang dapat dihitung dengan persamaan:

Dengan gamma adalah rasio dari specific heats (C_P/C_V).

Dalam permodelan CFD, anda hanya perlu mengaktifkan massa jenis fluida yang tidak konstan, misalkan menggunakan persamaan gas ideal atau persamaan gas real.

Untuk pemilihan solver pressure-based dan density based akan dibahas pada bab teori solver, namun pada intinya aliran kompresibel dapat diselesaikan oleh solver pressure-based maupun density-based.

1. Aliran inviscid

Tidak ada fluida di dunia nyata yang benar-benar terbebas dari efek viskositas, namun dalam permodelan numerik CFD, “loncatan” dari permodelan inviscid menjadi viscous memiliki perbedaan effort komputasi yang sangat berbeda, karena model inviscid sangatlah sederhana secara matematis, sehingga membutuhkan waktu komputasi yang jauh lebih cepat.

Kasus-kasus yang dapat dimodelkan dengan inviscid adalah kasus dengan bilangan Reynold yang sangat tinggi, sehingga efek inersia dari aliran sangatlah dominan dibandingkan dengan gaya eksternalnya (gesekan), seperti contohnya aliran pada projectile atau pesawat dengan kecepatan tinggi.

Meskipun tidak dapat memprediksi secara akurat lift dan drag yang dihasilkan, namun dengan permodelan inviscid kita dapat dengan cepat melakukan trend analysis untuk menemukan desain yang paling optimal, kemudian setelah diperoleh desain tersebut, anda dapat menganalisisnya menggunakan model viscous untuk memperoleh data detailnya.

Secara sederhana, bentuk persamaan matematis dari persamaan inviscid untuk kontinuitas adalah sama dengan persamaan 1.1, kemudian untuk persamaan momentum adalah persamaan 1.2 dengan  divergen dari stress tensor adalah 0, sedangkan persamaan kekekalan energi didefinisikan sebagi berikut:

Dengan S_h adalah source term untuk energi. persamaan atur untuk aliran inviscid di atas dikenal juga dengan persamaan Euler.

Metode computational fluid dynamics (CFD) adalah salah satu metode dalam ilmu mekanika fluida yang menyelesaikan parameter-parameter aliran seperti kecepatan, tekanan, temperature dan lain-lain secara numerik; atau dalam bahasa yang lebih formal adalah seni untuk memodelkan persamaan integral-diferensial menjadi persamaan aljabar diskrit, untuk mendapatkan solusi berupa parameter-parameter aliran fluida.

Dari definisi di atas, metode CFD ini adalah penghubung antara metode analitis (menyelesaikan persamaan matematika secara analitis), dengan metode eksperimen (murni menggunakan object fisik yang diuji di laboratorium). Oleh karena itu, sebelum membahas lebih lanjut tentang kelebihan dan kekurangan CFD, ada baiknya kita mengetahui kelebihan dan kekuarangan dari metode analitis dan eksperimen.

METODE ANALITIS

Persamaan mekanika fluida yang sangat praktis digunakan dalam permasalahan sederhana, yang bahkan sudah kita pelajari di bangku sekolah menengah adalah persamaan Bernoulli. Dengan persamaan Bernoulli, kita dapat melihat hubungan antara tekanan dengan kecepatan dengan sangat sederhana:

Persamaan di atas merupakan persamaan yang sangat sederhana, yang terdiri dari operator perkalian, pembagian, dan penjumlahan. Kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan di atas secara analitis jika kita memiliki cukup informasi untuk tekanan, kecepatan, dan ketinggianya.

Namun, perlu diketahui bahwa persamaan di atas tidak berlaku secara universal. Persamaan tersebut sangat terbatas untuk aliran non-viskos, tidak ada turbulensi, tidak ada separasi aliran, pada satu garis streamline dan masih banyak lagi batasan lainya. Persamaan yang paling umum dari mekanika fluida adalah persamaan Navier-Stokes sebagai berikut:

Anda dapat melihat dalam persamaan di atas terdapat cukup banyak operator diferensial dan vektor, yang membentuk suatu persamaan differensial non-linear orde tinggi. Jika kita belajar tentang persamaan differensial, kita akan paham bahwa persamaan-persamaan sejenis ini akan memiliki solusi yang sangat khusus, dan faktanya, sampai sekarang bentuk persamaan di atas belum diselesaikan oleh ahli matematika (hingga tulisan ini ditulis).

Dari penjabaran di atas, kita akan tahu bahwa permodelan analitis sangatlah terbatas pada aliran-aliran yang sangat sederhana, misalkan tabung venturi yang ideal, atau aliran pada diameter pipa dan plat yang sederhana.

Meskipun demikian, persamaan analitis memiliki keunggulan yaitu cepat dan sangat fleksibel untuk diubah-ubah pada kasus yang sederhana seperti perhitungan pressure drop pada pipa yang lurus.

METODE EKSPERIMEN

Karena effort dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan persamaan analitis pada kasus-kasus mekanika fluida seperti misalkan desain fan, pompa, sayap pesawat, belokan atau fitting pada perpipaan sangatlah tidak worthed, maka kebanyakan engineer atau saintis lebih memilih untuk mengujinya langsung di laboratorium atau mungkin di lapangan, atau disebut juga dengan metode empiris/eksperimen.

Menggunakan metode ini, peneliti dapat dengan mudah memperoleh data-data yang penting, seperti kecepatan, tekanan, suhu, atau visualisasi aliran secara detail dan komprehensif dengan membuat langsung model yang dibutuhkan datanya.

Namun, tentu saja untuk membuat model-model tersebut dibutuhkan biaya tertentu yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan analitis, bahkan bisa sangat tinggi untuk prototype-prototype seperti pesawat terbang atau mobil balap.

Selain biaya yang tinggi, proses pembuatan dari prototype fisik pada umumnya relatif lama. Seperti misalkan kita ingin menguji beberapa model impeller dengan sedikit saja perubahan geometrinya, maka akan membutuhkan proses yang lamanya sama dengan proses pembuatan geometri sebelumnya.

Kemudian, isu lain yang cukup serius adalah safety dari operator penguji eksperimen tersebut. Misalkan pengujian turbin gas, akan beresiko ledakan dan emisi gas buang yang beracun jika pengoperasian pengujianya tidak benar, atau desain yang diuji memiliki kesalahan.

Resiko safety juga menjadi isu yang cukup penting untuk desain pesawat terbang, roket, atau mungkin mobil balap yang jika diuji dengan mengendarainya langsung akan sangat beresiko jika belum diketahui karakteristiknya pada berbagai kondisi operasional.

METODE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS

Menjawab persoalan penyelesaian metode analitis yang cukup rumit, namun tetap bisa mengakomodasi kompleksitas model eksperimen, maka dibuatlah metode numerik untuk menyelesaikan persamaan analitis diferensial menjadi persamaan aljabar diskrit yang bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan perkalian, pembagian, dan penjumlahan.

Terlihat cukup menjanjikan, namun kita harus ingat beberapa puluh tahun lalu, komputer merupakan alat yang sangat mahal dan sangat pelan dibandingkan dengan era saat ini. Hingga pada tahun 1970an, NACA membuat “eksperimen numerik” untuk mendesain pesawat supersonic yang awalnya diuji menggunakan wind tunnel full-scale dengan reduksi biaya dari $150.000 menjadi $6.000 dan membuktikan bahwa metode ini worthed.

Hingga perkembangan teknologi hardware dan program komputer yang sangatlah pesat sehingga hampir setiap individu mampu membeli komputer dengan kapabilitas yang jauh lebih baik, maka permasalahan biaya komputasi ini sudah tidak menjadi isu yang cukup signifikan lagi saat ini.

Kemudian, salah satu keunggulan penggunaan software dibandingkan dengan eksperimen dengan benda fisik adalah kemampuanya untuk “melihat” lebih detail pada ruang dan waktu, seperti misalkan pada kasus permodelan pembakaran dengan CFD; kita dapat dengan mudah melihat distribusi temperature pada setiap titik yang spesifik pada waktu tertentu yang dapat dengan mudah kita atur.

Namun, salah satu kekurangan dari metode CFD adalah setingan-setinganya yang cukup banyak, yang memerlukan operator yang memiliki pengetahuan komputasi dan fluida, sehingga permodelan yang dilakukan dapat merepresentasikan fenomena yang sesuai dengan fenomena fisik aslinya.

Meskipun demikian, cukup banyak referensi-referensi yang menjelaskan setup simulasi yang hasilnya dibandingkan dengan hasil eksperimen dan analitis dengan hasil yang sangat dekat, bahkan tidak jarang juga permodelan dari CFD dijadikan acuan untuk pembuatan setingan eksperimen, atau digunakan untuk parameter input pada persamaan analitis semi-empiris. Selain itu, anda dapat menggunakan jasa profesional seperti aeroengineering services untuk melakukan pengujian CFD untuk anda.

Salah satu software CFD yang cukup populer digunakan sebagai standar industri adalah Cradle CFD, karena selain kapabilitasnya yang lengkap, user interface serta workflow yang sangat produktif untuk penggunaan sehari-hari. Cradle CFD merupakan salah satu produk dari MSC Software.