Dalam aplikasi analisis sebuah sistem yang sering kita jumpai, sering kali sistem tersebut mengharuskan analisis secara unsteady, misalkan putaran rotor turbin atau pompa.
Untuk menyederhanakan analisis tersebut menjadi analisis yang steady; sehingga lebih mudah membuat setup dan lebih rendah computational effortnya; dalam CFD kita dapat “menggerakkan” sistem koordinat dari sistem tersebut tanpa harus benar-benar membuat sistem tersebut bergeser terhadap sistem koordinat inersialnya.
Permodelan ini disebut juga dengan moving reference frame. Menggunakan permodelan ini, kita dapat memberikan efek Gerakan translasi ataupun rotasi kepada suatu sistem.
Kita dapat memutar seluruh domain seperti misalkan kasus turbin angin ataupun propeller yang berputar tanpa adanya part-part lain yang ada di sekitarnya, analisis ini dikenal juga dengan istilah single reference frame atau SRF.
Kasus SRF berupa penyederhaan rotasi impeller diilustrasikan pada Gambar di bawah ini:
Contoh permodelan SRF pada rotor 2D (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)
Namun, untuk turbin gas atau pompa dengan stator atau volute di sekitarnya, kita harus memutar domain tersebut tanpa menggerakkan domain di sekitarnya, atau dapat dikatakan sistem ini memiliki multiple reference frame atau MRF.
Gambar di bawah mengilustrasikan analisis MRF pada simulasi blower sentrifugal:
Contoh permodelan MRF pada blower sentrifugal 2D (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)
Meskipun ide dari rekayasa moving reference frame adalah merubah analisis unsteady (bergerak) dari suatu sistem ditinjau dari sistem koordinat diam (inersial) menjadi steady pada sistem koordinat yang bergerak, namun kita masih dapat melakukan analisis unsteady pula, misalkan untuk analisis vortex sheeding; sebuah fenomena unsteady yang merupakan efek natural dari instabilitas aliran sehingga menghasilkan aliran unsteady; bukan merupakan efek unsteady dari rotasi dari sistem koordinat inersial.
PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!
sebagai pengantar ke Computational Fluid Dynamics (CFD)
Selama berabad-abad, teori-teori mekanika fluida cukup sulit untuk diselesaikan secara analitis seperti mekanika benda padat, sehingga jalan yang paling mudah untuk memahami fenomena-fenomena aliran fluida adalah dengan eksperimen.
Namun, dengan berkembangnya teknologi komputasi menjadi memungkinkan bagi manusia untuk menyelesaikan persamaan-persamaan diskrit yang sangat kompleks menggunakan komputer dengan waktu yang masuk akal. Metode komputasi untuk menyelesaikan persamaan diskrit fluida itu sendiri kita kenal dengan Computational Fluid Dynamics atau CFD.
Seiring dengan perkembanganya, metode CFD mampu menangani berbagai macam kasus aliran fluida, mulai dari aliran incompressible seperti aliran pada sekitar mobil balap, aliran compressible seperti aliran pada sekitar jet supersonic, hingga aliran-aliran yang cukup kompleks seperti pembakaran, multifasa, interaksi dengan partikel dan lain sebagainya.
Untuk memodelkan aliran-aliran tersebut, seperti halnya teori fisika klasik secara umum, terdapat tiga persamaan atur (governing equations) yang mendefinisikan hukum kekekalan massa (kontinuitas), kekekalan momentum (persamaan Navier-stokes), dan kekekalan energi.
Ada beberapa pendapat yang mendefinisikan ketiga persamaan atur fluida adalah persamaan Navier-stokes, namun Sebagian besar mendifinisikan bahwa persamaan Navier-Stokes hanyalah untuk persamaan momentum. Berikut penjelasan dari masing-masing persamaan atur mekanika fluida:
Persamaan kekekalan massa (kontinuitas)
Persamaan kontinuitas dapat didefinisikan secara matematis sebagai berikut:
Persamaan 1.1 di atas merupakan persamaan umum dari hukum kekekalan massa yang berlaku untuk aliran kompresibel dan inkompresibel.
Dengan Sm adalah source term dari penambahan massa seperti misalkan untuk permodelan dispersi fasa kedua (contoh: evaporasi) atau sumber yang didefinisikan sesuai keinginan.
Persamaan kekekalan momentum (Navier-Stokes)
Persamaan Navier-stokes secara umum didefinisikan sebagai berikut:
Dengan tau adalah tensor tegangan, sedangkan g, dan F berturut-turut adalah beban-beban gravitasi (dari dalam fluida itu sendiri) dan gaya eksternal seperti misalkan interaksi dengan disperse fasa lain atau porous media. Sedangkan tensor tegangan sendiri didefinisikan sebagai berikut:
Dengan miu adalah molecular viscosity, dan I adalah tensor unit.
Aliran periodic
Sering kali dijumpai dalam permodelan aliran fluida seperti heat exchanger dengan jumlah tubes yang sangat banyak yang membuat geometri menjadi terlalu rumit untuk dimodelkan dan disimulasi karena membutuhkan effort komputasi (spesifikasi hardware, tenaga ahli, waktu, dan lain-lain) yang tinggi sehingga tidak feasible untuk dilakukan.
Dalam kondisi ini, jika fitur aliran bersifat berulang atau periodic seperti misalkan tube pada heat exchanger, maka kita dapat melakukan permodelan aliran periodic dalam CFD.
Secara umum, aliran periodic ini dibagi menjadi dua, yaitu (1) streamwise-periodic atau fully developed periodic; yaitu pola berulang yang searah dengan aliran yang menghasilkan pressure drop, dan (2) pola periodic yang tegak lurus terhadap aliran sehingga tidak menghasilkan pressure drop sepanjang arah pengulanganya.
Gambar 1.1. Contoh geometri periodic (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)
Gambar 1.1 di atas menunjukkan contoh geometri yang memiliki pola streamwise periodic.
Aliran swirling dan rotating
Dalam aplikasi engineering secara umum, cukup banyak ditemui aliran yang bersifat swirling, misalkan aliran pencampuran bahan bakar dengan udara dalam suatu ruang bakar, mixing tank, dan lain sebagainya.
Permodelan CFD juga memungkinkan untuk memodelkan aliran-aliran tersebut dengan simplifikasi 2D dengan catatan aliran tersebut axisymmetry (simetri pada sumbu putar tertentu) seperti pada contoh Gambar 1.2. di bawah ini:
Gambar 1.2. Contoh aliran axisymmetry pada ruang bakar (sumber: ANSYS FLUENT Theory guide)
Berikut adalah bentuk persamaan momentum secara matematis untuk aliran swirling 2D:
Untuk aliran dengan gradien tekanan kearah circumferential, permodelan 2D tidak dapat dilakukan. Adapun, tidak diperlukan prosedur khusus dalam pembuatan permodelan aliran 3D swirling.
Aliran kompresibel
Untuk aliran fluida gas dengan kecepatan yang sangat tinggi, yaitu mendekati kecepatan suara, massa jenis gas yang awalnya dapat dianggap konstan dapat berubah karena tingginya perubahan tekanan yang terjadi. Adapun kecepatan suara dikarakterisasikan dengan bilangan mach, M yang didefinisikan sebagai berikut:
Dimana c adalah kecepatan suara gas, yang dapat dihitung dengan persamaan:
Dengan gamma adalah rasio dari specific heats (CP/CV).
Dalam permodelan CFD, anda hanya perlu mengaktifkan massa jenis fluida yang tidak konstan, misalkan menggunakan persamaan gas ideal atau persamaan gas real.
Untuk pemilihan solver pressure-based dan density based akan dibahas pada bab teori solver, namun pada intinya aliran kompresibel dapat diselesaikan oleh solver pressure-based maupun density-based.
Aliran inviscid
Tidak ada fluida di dunia nyata yang benar-benar terbebas dari efek viskositas, namun dalam permodelan numerik CFD, “loncatan” dari permodelan inviscid menjadi viscous memiliki perbedaan effort komputasi yang sangat berbeda, karena model inviscid sangatlah sederhana secara matematis, sehingga membutuhkan waktu komputasi yang jauh lebih cepat.
Kasus-kasus yang dapat dimodelkan dengan inviscid adalah kasus dengan bilangan Reynold yang sangat tinggi, sehingga efek inersia dari aliran sangatlah dominan dibandingkan dengan gaya eksternalnya (gesekan), seperti contohnya aliran pada projectile atau pesawat dengan kecepatan tinggi.
Meskipun tidak dapat memprediksi secara akurat lift dan drag yang dihasilkan, namun dengan permodelan inviscid kita dapat dengan cepat melakukan trend analysis untuk menemukan desain yang paling optimal, kemudian setelah diperoleh desain tersebut, anda dapat menganalisisnya menggunakan model viscous untuk memperoleh data detailnya.
Secara sederhana, bentuk persamaan matematis dari persamaan inviscid untuk kontinuitas adalah sama dengan persamaan 1.1, kemudian untuk persamaan momentum adalah persamaan 1.2 dengan divergen dari stress tensor adalah 0, sedangkan persamaan kekekalan energi didefinisikan sebagi berikut:
Dengan Sh adalah source term untuk energi. persamaan atur untuk aliran inviscid di atas dikenal juga dengan persamaan Euler.
Metode computational fluid dynamics (CFD) adalah salah satu metode dalam ilmu mekanika fluida yang menyelesaikan parameter-parameter aliran seperti kecepatan, tekanan, temperature dan lain-lain secara numerik; atau dalam bahasa yang lebih formal adalah seni untuk memodelkan persamaan integral-diferensial menjadi persamaan aljabar diskrit, untuk mendapatkan solusi berupa parameter-parameter aliran fluida.
Dari definisi di atas, metode CFD ini adalah penghubung antara metode analitis (menyelesaikan persamaan matematika secara analitis), dengan metode eksperimen (murni menggunakan object fisik yang diuji di laboratorium). Oleh karena itu, sebelum membahas lebih lanjut tentang kelebihan dan kekurangan CFD, ada baiknya kita mengetahui kelebihan dan kekuarangan dari metode analitis dan eksperimen.
METODE ANALITIS
Persamaan mekanika fluida yang sangat praktis digunakan dalam permasalahan sederhana, yang bahkan sudah kita pelajari di bangku sekolah menengah adalah persamaan Bernoulli. Dengan persamaan Bernoulli, kita dapat melihat hubungan antara tekanan dengan kecepatan dengan sangat sederhana:
Persamaan di atas merupakan persamaan yang sangat sederhana, yang terdiri dari operator perkalian, pembagian, dan penjumlahan. Kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan di atas secara analitis jika kita memiliki cukup informasi untuk tekanan, kecepatan, dan ketinggianya.
Namun, perlu diketahui bahwa persamaan di atas tidak berlaku secara universal. Persamaan tersebut sangat terbatas untuk aliran non-viskos, tidak ada turbulensi, tidak ada separasi aliran, pada satu garis streamline dan masih banyak lagi batasan lainya. Persamaan yang paling umum dari mekanika fluida adalah persamaan Navier-Stokes sebagai berikut:
Anda dapat melihat dalam persamaan di atas terdapat cukup banyak operator diferensial dan vektor, yang membentuk suatu persamaan differensial non-linear orde tinggi. Jika kita belajar tentang persamaan differensial, kita akan paham bahwa persamaan-persamaan sejenis ini akan memiliki solusi yang sangat khusus, dan faktanya, sampai sekarang bentuk persamaan di atas belum diselesaikan oleh ahli matematika (hingga tulisan ini ditulis).
Dari penjabaran di atas, kita akan tahu bahwa permodelan analitis sangatlah terbatas pada aliran-aliran yang sangat sederhana, misalkan tabung venturi yang ideal, atau aliran pada diameter pipa dan plat yang sederhana.
Meskipun demikian, persamaan analitis memiliki keunggulan yaitu cepat dan sangat fleksibel untuk diubah-ubah pada kasus yang sederhana seperti perhitungan pressure drop pada pipa yang lurus.
METODE EKSPERIMEN
Karena effort dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan persamaan analitis pada kasus-kasus mekanika fluida seperti misalkan desain fan, pompa, sayap pesawat, belokan atau fitting pada perpipaan sangatlah tidak worthed, maka kebanyakan engineer atau saintis lebih memilih untuk mengujinya langsung di laboratorium atau mungkin di lapangan, atau disebut juga dengan metode empiris/eksperimen.
Menggunakan metode ini, peneliti dapat dengan mudah memperoleh data-data yang penting, seperti kecepatan, tekanan, suhu, atau visualisasi aliran secara detail dan komprehensif dengan membuat langsung model yang dibutuhkan datanya.
Namun, tentu saja untuk membuat model-model tersebut dibutuhkan biaya tertentu yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan analitis, bahkan bisa sangat tinggi untuk prototype-prototype seperti pesawat terbang atau mobil balap.
Selain biaya yang tinggi, proses pembuatan dari prototype fisik pada umumnya relatif lama. Seperti misalkan kita ingin menguji beberapa model impeller dengan sedikit saja perubahan geometrinya, maka akan membutuhkan proses yang lamanya sama dengan proses pembuatan geometri sebelumnya.
geometri yang serupa dengan sedikit perubahan pada dimensi impeller
Kemudian, isu lain yang cukup serius adalah safety dari operator penguji eksperimen tersebut. Misalkan pengujian turbin gas, akan beresiko ledakan dan emisi gas buang yang beracun jika pengoperasian pengujianya tidak benar, atau desain yang diuji memiliki kesalahan.
Resiko safety juga menjadi isu yang cukup penting untuk desain pesawat terbang, roket, atau mungkin mobil balap yang jika diuji dengan mengendarainya langsung akan sangat beresiko jika belum diketahui karakteristiknya pada berbagai kondisi operasional.
METODE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS
Menjawab persoalan penyelesaian metode analitis yang cukup rumit, namun tetap bisa mengakomodasi kompleksitas model eksperimen, maka dibuatlah metode numerik untuk menyelesaikan persamaan analitis diferensial menjadi persamaan aljabar diskrit yang bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan perkalian, pembagian, dan penjumlahan.
Terlihat cukup menjanjikan, namun kita harus ingat beberapa puluh tahun lalu, komputer merupakan alat yang sangat mahal dan sangat pelan dibandingkan dengan era saat ini. Hingga pada tahun 1970an, NACA membuat “eksperimen numerik” untuk mendesain pesawat supersonic yang awalnya diuji menggunakan wind tunnel full-scale dengan reduksi biaya dari $150.000 menjadi $6.000 dan membuktikan bahwa metode ini worthed.
Hingga perkembangan teknologi hardware dan program komputer yang sangatlah pesat sehingga hampir setiap individu mampu membeli komputer dengan kapabilitas yang jauh lebih baik, maka permasalahan biaya komputasi ini sudah tidak menjadi isu yang cukup signifikan lagi saat ini.
Kemudian, salah satu keunggulan penggunaan software dibandingkan dengan eksperimen dengan benda fisik adalah kemampuanya untuk “melihat” lebih detail pada ruang dan waktu, seperti misalkan pada kasus permodelan pembakaran dengan CFD; kita dapat dengan mudah melihat distribusi temperature pada setiap titik yang spesifik pada waktu tertentu yang dapat dengan mudah kita atur.
kita dapat melihat temperature api pada titik-titik yang kita inginkan
Namun, salah satu kekurangan dari metode CFD adalah setingan-setinganya yang cukup banyak, yang memerlukan operator yang memiliki pengetahuan komputasi dan fluida, sehingga permodelan yang dilakukan dapat merepresentasikan fenomena yang sesuai dengan fenomena fisik aslinya.
contoh perbandingan pengujian wind tunnel dengan CFD
Meskipun demikian, cukup banyak referensi-referensi yang menjelaskan setup simulasi yang hasilnya dibandingkan dengan hasil eksperimen dan analitis dengan hasil yang sangat dekat, bahkan tidak jarang juga permodelan dari CFD dijadikan acuan untuk pembuatan setingan eksperimen, atau digunakan untuk parameter input pada persamaan analitis semi-empiris. Selain itu, anda dapat menggunakan jasa profesional seperti aeroengineering services untuk melakukan pengujian CFD untuk anda.
Salah satu software CFD yang cukup populer digunakan sebagai standar industri adalah Cradle CFD, karena selain kapabilitasnya yang lengkap, user interface serta workflow yang sangat produktif untuk penggunaan sehari-hari. Cradle CFD merupakan salah satu produk dari MSC Software.
Apa yang pertama kali terbayang di benak anda ketika pertama kali mendengar istilah CFD? Car free day? Computational Fluid Dynamics (CFD)? bagi yang baru mulai mempelajari ilmu ini, yang terbayang pertama pada umumnya adalah distribusi tekanan, kecepatan atau pola aliran yang colorfull sehingga keren untuk dijadikan bahan presentasi dan muncul anekdot CFD = Colorfull Fluid Dynamics.
Anggapan tersebut tidak sepenuhnya salah, namun hal itu hanyalah sebagian kecil dari dunia CFD yaitu pada saat pengambilan data akhir (post processing). Pada artikel ini kita akan membahas secara lebih mendalam “seni” computational fluid dynamics.
Tiga hukum dasar fluida (kekekalan massa, momentum dan energi) secara umum di ekspresikan dalam bentuk persamaan yang berbentuk persamaan integral atau diferensial parsial yang rumit dan sulit untuk diselesaikan secara analitis.
Mekanika Fluida dan Perpindahan Kalor
Dalam ilmu fisika dan teknik mesin Fluida adalah zat atau materi yang bisa mengalir dan menyesuaikan bentuknya sesuai dengan wadah yang memuatnya yang secara fisika didefinisikan sebagai material yang tidak dapat menahan tegangan geser. Ini termasuk cairan dan gas, yang memiliki sifat mekanis yang berbeda dengan benda padat karena dapat mengalir dan tidak mempertahankan bentuk tetap.
Perpindahan kalor, di sisi lain, adalah salah satu bagian ilmu dari termodinamika yaitu panas dipindahkan dari satu objek atau sistem ke objek atau sistem lainnya dengan perbedaan suhu. Ini terjadi melalui tiga mekanisme utama: konduksi (transmisi panas melalui materi), konveksi (perpindahan panas oleh aliran fluida), dan radiasi (emisi energi panas dalam bentuk gelombang elektromagnetik).
Metode Numerik
Faktanya, algoritma komputer hanya dapat menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar seperti pertambahan dan pengurangan. Dari masalah tersebutlah muncul ide untuk menguraikan persamaan-persamaan integral dan diferensial parsial tersebut menjadi persamaan-persamaan disktrit yang bisa diselesaikan oleh komputer.
Definisi: Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah seni untuk menggantikan persamaan-persamaan integral dan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar diskrit, yang mana untuk kemudian dapat diselesaikan untuk memperoleh solusi berupa angka-angka nilai aliran pada titik-titik diskrit ruang dan waktu [1]
Bagi yang sudah sering “bermain” dengan persamaan integral dan diferensial, pasti memahami bagaimana persamaan ini sangat “mengintimidasi” bahkan untuk kasus yang sederhana sekalipun, misalkan aliran dalam pipa sederhana. Bisa anda bayangkan ketika aliran sederhana tersebut diberikan gangguan misalkan sebuah object di tengahnya. Persamaan akan menjadi sangat panjang untuk dijabarkan bahkan tidak mungkin untuk ditemukan solusinya.
Namun apakah dengan menguraikan persamaan tersebut menjadi persamaan aljabar akan mempermudah untuk menuju ke solusi? Jawabanya tidak, bahkan hal tersebut menjadi hal yang lebih mengintimidasi bagi “manusia”, persamaan akan menjadi sangat panjang dan berupa matriks yang kompleks. Namun kita harus ingat, meskipun komputer hanya dapat menyelesaikan persamaan aljabar, namun komputer memiliki kelebihan dibandingkan manusia, yaitu kecepatanya dalam menghitung sangatlah tinggi menjadikan kita mudah untuk memperoleh solusi aliran yang kompleks sekalipun dengan bantuan komputer.
Saat ini, perkembangan teknologi CFD banyak dimanfaatkan sebagai penghubung dunia eksperimen dan teori. CFD biasa digunakan untuk membantu mengintepretasikan dan memahami hasil teori dan eksperimen, begitu juga sebaliknya. Selain fungsi riset, alat CFD juga menjadi trend dalam dunia desain engineering karena kemudahan dan fleksibilitasnya untuk menemukan trend hubungan parameter satu dengan parameter lainya, sebagai contoh kasus desain impeller dengan variasi sudut dibawah ini:
Bisa anda bayangkan jika proses riset diatas dilakukan menggunakan metode eksperimen murni? Akan sangat memakan biaya. Dengan bantuan software, hal diatas dapat dilakukan dengan hanya duduk di depan komputer.
Keunggulan lain adalah pengambilan data pada lokasi dan waktu tertentu tanpa instrumen yang mengganggu pola aliran. Anda dapat perhatikan gambar pesawat tempur pada ilustrasi awal artikel ini. Pada bagian sayapnya muncul pola aliran yang membentuk pusaran (vortex core). Fakta eksperimen sulitnya “memunculkan” vortex core tersebut menggunakan wind/water tunnel karena sangat sensitif. Menggunakan CFD, fenomena tersebut dapat dengan sangat mudah kita amati bahkan kita bisa dengan mudah membuat grafik kecepatan atau tekanan didalam garis vortex core tersebut tanpa mengganggu pola aliran.
Penggunaan CFD pada Industri
Karena kemampuan CFD dalam menyelesaikan banyak permasalahan mekanika fluida dan kalor, teknologi ini banyak digunakan di industri untuk mendesain HVAC, heat exchanger, boiler, valve, scrubber, pompa, kompresor, blower, radiator, sistem oli mobil atau pembangkit listrik energi terbarukan dengan contoh seperti turbin angin, pembakaran biogas, energi panas bumi, mikrohidro, dan banyak lagi.
Software-software CFD
Ada cukup banyak software CFD yang dapat digunakan, baik opensource ataupun komersial. Berikut adalah beberapa contoh software CFD komersial: Cradle CFD (Hexagon), ANSYS Fluent, COMSOL. STAR-CCM, sedangkan untuk opensource ada OpenFOAM, SU2, dan lain-lain.
[1] Anderson, J.D. Jr. 1995. Computational Fluid Dynamics: The basics with applications. McGraw-Hill International editions. ISBN 0-07-113210-4.
[2] Sutrisno, Rochmat T.R, Setyawan B.W, Iswahyudi S, Wiratama C, Kartika W. The Flow Visualization CFD Studies of the Fuselage and Rolled-up Vortex Effects of the Chengdu J-10-like Fighter Canard. Modern Applied Science; Vol. 12, No. 2; 2018. ISSN 1913-1844 E-ISSN 1913-1852. Published by Canadian Center of Science and Education
